Nyquistovo kritérium stability

Nyquistovo kritérium v komplexní rovině říká, že uzavřený obvod je stabilní, jestliže frekvenční charakteristika otevřeného obvodu ${\displaystyle F_{0}(j\omega )}$ při nárůstu frekvence ${\displaystyle \omega }$ od 0 do ${\displaystyle \infty }$ probíhá vpravo od bodu [-1,0] v komplexní rovině. Dále mohou nastat dva další případy:

• probíhá-li charakteristika bodem [-1,0], je systém na mezi stability
• probíhá-li charakteristika vlevo od bodu [-1,0], je systém nestabilní

Nyquistovým kritériem je možné vyhodnotit i míru stability - pro stabilní systémy můžeme určit tzv. fázovou bezpečnost ${\displaystyle \gamma }$, případně amplitudovou bezpečnost h.

V logaritmických souřadnicích zakreslíme amplitudovou charakteristiku a fázovou charakteristiku. Pro snadnější posouzení stability se doporučuje volit stupnice fáze tak, aby na ose frekvence byla hodnota ${\displaystyle -180^{\circ }}$.

Nyquistovo kritérium v logaritmických souřadnicích říká, že uzavřený obvod je stabilní, jestliže LAFCH (amplitudová charakteristika) otevřeného obvodu ${\displaystyle F_{0dB}}$ má hodnotu 0 dB při fázi otevřeného obvodu ${\displaystyle \varphi _{0}}$ větší (kladnější) než ${\displaystyle -180^{\circ }}$.

Uvedené kritérium je tzv. zjednodušené Nyquistovo kritérium, které lze použít pro systémy, u kterých otevřený obvod ${\displaystyle F_{0}(j\omega )}$ je stabilní - většina běžných regulačních obvodů tuto podmínku splňuje.[1]

• Obrázky, zvuky či videa k tématu Nyquistovo kritérium stability na Wikimedia Commons

• Nyquistovo kriterium pro rezonanční obvody