Pevnost (fyzika)

S pevností souvisí mez pevnosti σ_p (může být značena i jinak), jednotkou je Pa (Pascal). Mez pevnosti je maximální hodnota normálového napětí σ_n, při které ještě není porušena celistvost materiálu. Vypočítá se jako podíl deformující síly F a průřezu kolmého řezu S, na který tato síla působí:

σ_n= F/S,

nebo jako součin relativní deformace ε a materiálové konstanty E:

σ_n= εE.

V případě prostorové napjatosti je mezní stav pevnosti vyjádřen tzv. mezní plochou pevnosti v prostoru hlavních napětí (též Haighův nebo Haighův-Westergaardův prostor). K určení mezní plochy pevnosti mohou vést různé přístupy: fyzikální, experimentální, hypotetický. Fyzikální přístup je omezen úrovní znalostí o vnitřní stavbě látek. Naproti tomu hypotetický přístup je často využíván kvůli jednoduchosti použití při dostačující přesnosti.

Houževnaté materiály se po překročení meze kluzu dostanou do plastického stavu, proto se napjatost obvykle vztahuje k mezi kluzu ${\displaystyle \sigma _{K}}$.

Prostorová napjatost se přepočte na tzv. redukované napětí (σ_red) a to se porovnává s dovoleným napětím. Má být ${\displaystyle \sigma _{red}\leq \sigma _{D}={\frac {\sigma _{K}}{k}}}$, kde ${\displaystyle \sigma _{K}}$ je mez kluzu a ${\displaystyle k}$ je koeficient bezpečnosti.

• τ_max (též Trescova): ${\displaystyle \sigma _{red}=|\sigma _{1}-\sigma _{3}|}$; (σ₁ a σ₃ jsou největší a nejmenší hlavní napětí).
• energetická (HMH nebo von Misesova): ${\displaystyle \sigma _{red}={\frac {\sqrt {2}}{2}}{\sqrt {(\sigma _{1}-\sigma _{2})^{2}+(\sigma _{2}-\sigma _{3})^{2}+(\sigma _{3}-\sigma _{1})^{2}}}}$

Křehké materiály mají rozdílnou pevnost v tahu a v tlaku.

• Podmínka křehké pevnosti podle maximálního normálového napětí (${\displaystyle \sigma _{max}}$):

Pro tah: ${\displaystyle \sigma _{red}=\sigma _{max}\leq \sigma _{Dt}}$. Pro tlak: ${\displaystyle \sigma _{red}=|\sigma |_{max}\leq \sigma _{Dd}}$.

• Mohrova podmínka křehké pevnosti: ${\displaystyle \sigma _{red}=\sigma _{max}-\rho \sigma _{min}\leq \sigma _{Dt}}$,

kde ${\displaystyle \rho ={\frac {\sigma _{Dt}}{\sigma _{Dd}}}<1}$. Pro houževnaté materiály je ${\displaystyle \rho =1}$ a Mohrova podmínka přejde v hypotézu "${\displaystyle \tau _{max}}$".

• mikroskopická (maximální napětí, maximální deformace)
• makroskopická: např. Hillovo, Tsai-Wu, Puck, LaRC.

• Hookův zákon
• Součinitel bezpečnosti
• Pevnost textilií
• Vnitřní energie