James Yorke

James A. Yorke (* 3. srpna 1941) je profesor matematiky a fyziky a bývalý předseda matematického oddělení na Marylandské univerzitě v College Parku.

James Yorke
Narození3. srpna 1941 (80 let)
Plainfield
Alma materKolumbijská univerzita
Marylandská univerzita
Povolánífyzik, vysokoškolský učitel, teoretický fyzik, matematik a badatel
ZaměstnavatelMarylandská univerzita
OceněníJaponská cena (2003)
Fellow of the Society for Industrial and Applied Mathematics (2013)
Guggenheimovo stipendium
člen American Physical Society
společník Americké matematické společnosti
multimediální obsah na Commons
Některá data mohou pocházet z datové položky.

Narodil se v Plainfieldu v New Jersey. Navštěvoval The Pingry School. V červnu 2013 odešel Yorke do penze a odstoupil z místa předsedy matematického oddělení univerzity. Poté přijal pozici emeritního profesora na Institutu pro fyzikální vědy a technologie na univerzitě v Marylandu v College Parku.

V roce 2003 získal společně s Benoitem Mandelbrotem Japonskou cenu v oblasti vědy a techniky. Yorke byl oceněn za práci v oblasti chaotických systémů. V roce 2012 se stal členem Americké matematické společnosti.[1]

Vědecké příspěvky

Perioda tři implikuje chaos

Yorke s kolegou T. Y. Lim vytvořil matematický pojem chaosu v práci, kterou publikovali v roce 1975 nazvané Perioda tři implikuje chaos,[2] ve které prokázali, že jakákoli jednorozměrné spojitá mapa

F: R →R

která má periodu oběžné dráhy 3 musí mít dvě vlastnosti:

(1) Pro každé kladné celé číslo p, existuje bod R , který se vrací tam, kde začal po p aplikacích mapy a ne dříve.

To znamená, že existuje nekonečně mnoho periodických bodů (které mohou nebo nemusí být stabilní): různé sady bodů pro každé období p. To se ukázalo být zvláštním případem Šarkovského věty.[3]

Druhá vlastnost vyžaduje některé definice. Dvojice bodů x a y se nazývá "míchaná" v případě, když je v mapě aplikována opakovaně dvojice, dostanou blíže k sobě a později se pohybují od sebe, a pak se dostat blíže k sobě a pohybují od sebe, atd., tak, aby se dostaly libovolně blízko k sobě, aniž by zůstaly blízko u sebe. Analogií je věčné míchání vajíčka nebo typická dvojice atomů, které se tímto způsobem obvykle chovají. Množina S se nazývá míchaná sada, pokud je každá dvojice různých bodů v S míchaná. Zakódování je druh míchání.

(2) Je nespočetná množina S, která je míchaná.

Mapa splňující vlastnost 2 je někdy nazývána "chaotická ve smyslu Liho a Yorkea".[4][5] Vlastnost 2 je často uvedena stručně jako název jejich článku frází "Perioda tři implikuje chaos". Nespočetná sada chaotických bodů však může být nulovým měřením. V takovém případě mapa říká, že má nepozorovatelné neperiodicity[6] nebo nepozorovatelný chaos.

Metoda řízení OGY

Yorke a jeho kolegové (Edward Ott a Celso Grebogi ) ukázali numerický příklad, který může konvertovat chaotický pohyb na pravidelný pomocí časově závislých odchylek. Tento článek je považován za jedno z klasických děl v teorii řízení chaosu a jejich metoda řízení a je známa jako OGY metoda.

Knihy

Spolu s Kathleen Alligoodovou, Timem Sauerem a Edward Ottem je autorem knihy Úvod do chaosu v dynamických systémech.

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku James A. Yorke na anglické Wikipedii.

  1. List of Fellows of the American Mathematical Society, retrieved 2013-09-01.
  2. T.Y. Li, and J.A. Yorke, Period Three Implies Chaos, American Mathematical Monthly 82, 985 (1975).
  3. A.N. Sharkovskii, Co-existence of cycles of a continuous mapping of the line into itself, Ukrainian Math.
  4. F. Blanchard, E. Glasner, S. Kolyada and A. Maass, On Li-Yorke pairs, Journal für die reine und angewandte Mathematik, 547 (2002), 51-68.
  5. E. Akin and S. Kolyada, Li-Yorke sensitivity, Nonlinearity, 16 (2003), 1421-1433.
  6. Collet, Pierre, and Eckmann, Jean-Pierre, Iterated Maps on the Interval as Dynamical Systems, Birkhauser, 1980.

Externí odkazy
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.