Hmotnostní průtok
Jako hmotnostní průtok se označuje hmotnost tekutiny (kapaliny nebo plynu), která za jednotku času projde průtočným průřezem v určitém systému. Ve starší literatuře se lze setkat i s termínem průtočná hmota[1][2], v angličtině se tato veličina nazývá mass flow rate a v němčině Massenstrom nebo Massendurchsatz.
V úzké proudové trubici lze předpokládat, že všechny částice tekutiny mají stejnou rychlost , která je kolmá na průřez . Za čas tedy průřezem proteče tekutina objemu , pro který platí:
· ··
Objem obsahuje tekutinu o hmotnosti ·, kde je hustota dané tekutiny[3]. Pro hmotnostní průtok tedy dostáváme
· ··.
Při označení hmotnostního průtoku symbolem je použita Newtonova notace, podle níž tečka nad znamená derivaci podle času[4]. V technické literatuře se lze často setkat i se symbolem , kterým se obecně označuje průtočné množství. Pak je ovšem třeba pomocí dalších indexů rozlišovat mezi průtokem objemovým
a průtokem hmotnostním
.
Objemový průtok lze pomocí vztahu · snadno přepočítat na průtok hmotnostní a naopak[5]. Jednotkou hmotnostního průtoku v soustavě SI je kg·s−1. V praxi se lze setkat i s jinými jednotkami, jak metrickými, tak anglosaskými[6].
Jelikož hmotnost je skalární veličina, je skalárem i hmotnostní průtok . V mechanice kontinua je však třeba s některými ze shora uvedených veličin pracovat jako s vektory. Jak průtočný průřez , tak rychlost mají určitou orientaci v prostoru. (V případě vektoru určuje jeho prostorovou orientaci normálový vektor, který je kolmý na průřez .) Objemový element potom určíme pro obecně orientované vektory a jako
·· ···,
kde · je skalární součin vektorů a svírajících úhel . Pro speciální případ kolineárních vektorů ( , ) dostaneme výše uvedený výraz ·· platný pro tekutinu procházející kolmo průřezem .
Reference
- KORBAŘ, T.; STRÁNSKÝ, A. - redaktoři. Technický slovník naučný, IV. díl. Praha: SNTL, 1963. S. 78.
- HORÁK, Z.; KRUPKA, F.; ŠINDELÁŘ V. Technická fyzika. Praha: SNTL, 1960. S. 375.
- NASA Glenn Research Center – The Beginner’s Guide to Aeronautics: Mass Flow Rate [online]. Dostupné online.
- Massenstrom – Thermodynamik – Online-Kurse [online]. Dostupné online.
- SCHAUER, Pavel. Hydrodynamika. Interní material Fakulty stavební [online]. Brno: VUT, 2006. Dostupné online.
- BUREŠ, Jiří. conVERTER, převodní tabulka hmotnostního průtoku [online]. 2002. Dostupné online.