Harmonices mundi

Harmonices Mundi (latinsky: Harmonie světů, 1619) je kniha od J. Keplera. Kepler v ní diskutuje harmonii a kongruenci v geometrických tvarech a fyzikálních jevech. V závěrečné části je zmíněn jeho objev tzv. třetího zákona pohybu planet.

Harmonices mundi
AutorJohannes Kepler
Jazyklatina
VydavatelLinec
Datum vydání1619
multimediální obsah na Commons
Některá data mohou pocházet z datové položky.
J. Kepler v roce 1610

Obsah

Harmonie světů je rozdělena do pěti kapitol. První pojednává o pravidelných mnohoúhelnících, druhá o souměrnosti obrazů, třetí se zabývá původem harmonických poměrů v hudbě, tématem čtvrté jsou harmonické konfigurace v astrologii a páté harmonie pohybů planet.

Zatímco filozofové středověku se metaforicky zmiňovali o "hudbě sfér", Kepler objevil fyzikální harmonie v pohybu planet. Zjistil, že rozdíl mezi největší a nejmenší úhlovou rychlostí planet na oběžné dráze okolo Slunce přibližně odpovídá harmonickému podílu. Například maximální úhlová rychlost Země se mezi perihéliem a aféliem mění v poměru 16:15 odpovídajícím půltónu mezi tóny E a F (Kepler používal solmizační slabiky, v tomto případě mi a fa). V případě Venuše je tento rozdíl pouze 25:24 odpovídající intervalu diesis. Kepler odůvodňuje malý rozdíl v harmonickém rozsahu slovy:

Země zpívá Mi, Fa, Mi: z těchto slabik lze dokonce odvodit, že v našem domově vládne mizérie a hladomor (anglicky: "misery and famine").

Ve velmi vzácných případech podle něj všechny planety "zpívají v dokonalém souladu". Vyslovil domněnku, že k tomu mohlo dojít v historii pouze jednou, možná v době stvoření světa.

Kepler také objevil, že všechny poměry maximální a minimální rychlosti planet na sousedních oběžných drahách odpovídají přibližně hudební harmonii s odchylkou menší než je diesis. Výjimkou jsou oběžné dráhy Marsu a Jupiteru které vykazují neharmonický poměr 18:19.

Ve své předchozí knize Astronomia nova Kepler popsal první dva z principů dnes známých jako Keplerovy zákony. Třetí zákon, podle nějž poměr druhých mocnin oběžných dob dvou planet je stejný jako poměr třetích mocnin jejich velkých poloos je popsán v páté kapitole Harmonices mundi bezprostředně po dlouhé odbočce týkající se astrologie.

Reference
  • Johannes Kepler, The Harmony of the World. Tr.: Dr Juliet Field. Pub. by The American Philosophical Society, 1997. ISBN 0-87169-209-0
  • Johannes Kepler, The Harmony of the World. Tr. Charles Glenn Wallis. Chicago: Great Books of the Western World. Pub. by Encyclopedia Britannica, Inc., 1952.
  • "Johannes Kepler," in The New Grove Dictionary of Music and Musicians, Ed. Stanley Sadie. 20 vol. London, Macmillan Publishers Ltd., 1980. ISBN 1-56159-174-2

Související články

Externí odkazy

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Harmonices Mundi na anglické Wikipedii.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.