Fordův–Fulkersonův značkovací algoritmus
Fordův-Fulkersonův značkovací algoritmus je obecný postup značkování nenasycené cesty v grafu při výpočtu maximálního toku.
Maximální tok v grafu při užití Fordovy-Fulkersonovy metody
Nechť Xk je současný maximální tok grafem. Nechť xk je nalezený přírůstek maximálního toku v grafu.
Pak nový maximální tok lze vyjádřit jako Xk+1 = Xk + xk.
Oprava současných toků
Opravíme toky v grafu na hranách na cestě označené Fordovou-Fulkersonovou metodou.
Nechť xij je současný tok hranou hij.
- pro nenasycené hrany orientované ve směru toku se nový tok rovná xk+1ij = xkij + xk
- pro hrany, kde existuje tok orientovaný proti směru současného " - xij " se nový tok rovná xk+1ij = - xkij + xk
- pro ostatní se tok nemění xk+1 = xk
Fordův-Fulkersonův značkovací algoritmus
- Označme vstupní uzel sítě značkou " +0 "
- Hledáme cestu z vstupního uzlu do výstupního uzlu sítě. Každý vedlejší uzel j, do něhož existuje nenasycená cesta z uzlu i ve směru toku označíme značkou " + i ", každý vedlejší uzel, který obsahuje tok proti směru proudu " - xij" označíme značkou " -i ". Určíme hodnotu přírůstku toku xk jako xk = min (kij - xij), kde kij je kapacita hrany hij.
- Pokud nejsme schopni nalézt touto metodou cestu ze vstupu do výstupu, výpočet končí. Současný nalezený maximální tok je konečným maximálním tokem na síti.
Literatura
Fiala Petr - Řízení projektů, 2. vydání, Praha, 2008, ISBN 978-80-245-1413-0
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.