Erdősova-Turánova hypotéza

Erdősova-Turánova hypotéza je nevyřešená hypotéza z oblasti aditivní teorie čisel, která zobecňuje Szemerédiho větu. Podle této hypotézy každá podmnožina přirozených čísel $A$ taková, že součet převrácených hodnot jejích prvků diverguje, tedy

\sum _{n\in A}{\frac {1}{n}}=\infty

,

obsahuje konečné aritmetické posloupnosti libovolné délky.

Pro speciální případ posloupnosti prvočísel bylo už tvrzení dokázané, jedná se o Greenovu-Taovu větu.

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Erdősova-Turánova hypotéza na slovenské Wikipedii.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.