Dopplerův jev

Dopplerův jev. Siréna na jedoucím autě vydává tón o stále stejné výšce. Na cestě kudy auto projíždí je umístěn pozorovatel (mikrofon). Oranžové auto na obrázku znázorňuje dobu, kdy se auto přibližuje k pozorovateli, zelené auto naopak dobu, kdy auto pozorovatele již minulo a vzdaluje se od něj. Pozorovateli se jeví tón sirény auta, které se k němu blíží jako vyšší, než je skutečný tón sirény a naopak tón sirény vzdalujícího se auta se mu jeví jako nižší.

Jestliže se zdroj vysílající signál s frekvencí f₀ pohybuje směrem k přijímači (pozorovateli), pak stojící pozorovatel jej přijímá s frekvencí f:

${\displaystyle f=f_{0}{\frac {v}{v-v_{s,r}}}}$ ,

Jestliže se zdroj vysílající signál s frekvencí f₀ pohybuje směrem od přijímače (pozorovatele), pak stojící pozorovatel jej přijímá s frekvencí f:

${\displaystyle f=f_{0}{\frac {v}{v+v_{s,r}}}}$ ,

kde v je rychlost vln v dané látce a v_s,r relativní radiální rychlost zdroje vůči pozorovateli (kladná rychlost znamená vzdalování, záporná přibližování).

Pro stacionární zdroj a pohyblivý přijímač je situace obdobná.

${\displaystyle f=f_{0}\left(1+{\frac {v_{0}}{v}}\right)}$ ,

kde ${\displaystyle {v_{0}}}$ je rychlost přijímače a pro přibližující se přijímač je kladná, pro vzdalující se je pak záporná.

Pokud se zdroj a pozorovatel od sebe pohybují po jedné přímce rychlostí ${\displaystyle v\,}$, pozorovaná frekvence ${\displaystyle f\,}$ se liší od frekvence zdroje ${\displaystyle f_{0}\,}$ podle vztahu:

${\displaystyle f=f_{0}{\sqrt {\frac {1-v/c}{1+v/c}}}\,}$