Dirichletova věta o aproximaci

Dirichletova věta o aproximaci je tvrzení z oboru teorie čísel, které se týká diofantických aproximací, tedy aproximací reálných čísel pomocí racionálních čísel.

Věta říká, že pro každé reálné číslo α a libovolné kladné přirozené číslo N existují celá čísla p a q taková, že ${\displaystyle 1\leq q\leq N}$ a

${\displaystyle \left|q\alpha -p\right|<{\frac {1}{N+1}}}$

Na tvrzení se lze dívat také tak, že celočíselné násobky α se nedokáží udržet příliš daleko od celých čísel: jeden z prvních N násobků bude nějakému celému číslu blíž ${\displaystyle 1/(N+1)}$.