Diferenciál (matematika)

S použitím diferenciálu lze hodnotu funkce ${\displaystyle y=f(x)}$ v okolí bodu ${\displaystyle x}$ vyjádřit vztahem

${\displaystyle f(x+\mathrm {d} x)=y+\mathrm {d} y+\varepsilon }$,

kde

${\displaystyle y=f(x)}$ je hodnota funkce ${\displaystyle f}$ v bodě ${\displaystyle x}$,

${\displaystyle \mathrm {d} y=f'(x)\,\mathrm {d} x}$ je diferenciál funkce ${\displaystyle f}$ v bodě ${\displaystyle x}$ při změně argumentu ${\displaystyle \mathrm {d} x}$,

${\displaystyle \varepsilon }$ je chyba aproximace, která je pro malé ${\displaystyle \mathrm {d} x}$ velmi malá:

${\displaystyle \lim _{\mathrm {d} x\to 0}{\varepsilon }=0}$

• Totální diferenciál