Ciolkovského rovnice

Ciolkovského rovnice popisuje vztah mezi konstrukčními parametry rakety a maximální rychlosti, kterou může takováto raketa vyvinout. Poprvé ji popsal britský matematik William Moore. Nezávisle na něm ji však objevil koncem 19. století Konstantin Eduardovič Ciolkovskij, po němž je pojmenována.

Podle Ciolkovského rovnice platí pro každý manévr volného tělesa, prováděný pomocí raketového motoru:

${\displaystyle \Delta v\ =v_{e}\ln {\frac {m_{0}}{m_{1}}}}$      nebo ekvivalentně: ${\displaystyle m_{1}=m_{0}e^{-\Delta v\ /v_{e}}}$       případně také       ${\displaystyle m_{0}=m_{1}e^{\Delta v\ /v_{e}}}$

kde ${\displaystyle \Delta v}$ je rozdíl mezi počáteční a konečnou velikostí rychlosti rakety, ${\displaystyle m_{0}}$ je počáteční hmotnost rakety, ${\displaystyle m_{1}}$ je hmotnost rakety po spotřebování paliva na manévr, ${\displaystyle v_{e}}$ výtoková rychlost zplodin z raketového motoru a ${\displaystyle e}$ je Eulerovo číslo.

${\displaystyle 1-{\frac {m_{1}}{m_{0}}}=1-e^{-\Delta v\ /v_{e}}}$ je hmotnostní poměr (mezi počáteční hmotností a hmotností paliva).