Bilineární zobrazení

Bilineární zobrazení je pojem z oboru matematiky, přesněji z algebry, kterým se rozumí zobrazení, které je lineární v obou svých parametrech. Nejčastěji se jedná o zobrazení, které zobrazuje dva prvky vektorových prostorů opět na prvek nějakého vektorového prostoru, ale místo vektorových prostorů se může jednat i o moduly nad komutativním okruhem.

Typickým příkladem bilineárního zobrazení je maticové násobení. Zvláštním případem bilineárního zobrazení jsou bilineární formy.

Formální definice

Pro vektorové prostory V, W a X nad stejným tělesem T je zobrazení

B:V\times W\to X

bilineárním zobrazením, pokud pro všechna $w\in W$ je zobrazení

v\mapsto B(v,w)

lineární a pro všechna $v\in V$ je lineární zobrazení

w\mapsto B(v,w)

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Bilinear map na anglické Wikipedii.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.