Basis pursuit

Basis pursuit je optimalizační problém ve tvaru:

${\displaystyle \min _{x}\|x\|_{1}\quad {\mbox{vzhledem k}}\quad y=Ax,}$

kde vektor x délky N je řešení problému, vektor y délky m jsou pozorovaná data a matice A o rozměrech m×N, M < N, je tzv. měřicí matice.

Tato optimalizační metoda je používána k hledání řídkých řešení nedourčených soustav lineárních rovnic, za předpokladu dostatečné řídkosti vektoru x řešení tohoto problému odpovídá řešení ${\displaystyle l_{0}}$-optimalizace (viz komprimované snímání).[1]