Aliasing

Jednotlivé záběry hodin po 10 minutách

Výsledná animace hodin snímaných po 10 minutách

Když ve filmu vidíte točící se vrtuli nebo kola rychle jedoucího auta, můžete si všimnout toho, že otáčení není zachyceno správně. Obvykle se na filmu vrtule točí nepřirozeně pomalu a někdy dokonce i opačným směrem oproti skutečnosti. Správně by pohyb mohl být zachycen pouze tehdy, pokud by frekvence snímání kamery byla minimálně dvojnásobná oproti frekvenci otáčení. To znamená, že kamera by za jednu otáčku vrtule musela sejmout minimálně dvě filmová políčka.

Jednotlivé záběry hodin snímaných po 50 minutách

Výsledná animace hodin snímaných po 50 minutách

Ještě lépe si můžeme tento jev ukázat na příkladu s hodinami. Představme si, že někdo chce nafilmovat zrychlený záběr hodin. Rozhodne se snímat hodiny jednou za 10 minut. Na obrázku najdete jednotlivé záběry hodin a pod nimi výsledný film.

V tomto případě je vše v pořádku, protože kamera sejme na jednu otáčku velké ručičky 6 snímků a na jednu otáčku malé ručičky dokonce 72 snímků, tedy v obou případech více než požaduje Shannonův teorém.

Na dalším obrázku a výsledné animaci je vidět tentýž pokus, ovšem se snímáním hodin po padesáti minutách. Malá ručička je zachycena normálně, protože v průběhu jedné její otáčky sejme kamera 15 snímků. Ovšem během jedné otáčky velké ručičky sejme kamera pouze jediný snímek, což odporuje Shannonovu teorému. Proto dochází k aliasingu jejího pohybu a na výsledném filmu se nám zdá, že se velká ručička otáčí opačným směrem.

Ukázka digitální fotografie s výrazným moaré

Dalším místem, kde bojuje s aliasingem je digitální fotografie (a televizní technika). Zde musí počet bodů kamerového snímače na délkovou jednotku být minimálně dvojnásobkem maximálního počtu čar, které budou na tutéž délkovou jednotku promítnuty optikou kamery. Pokud toto není dodrženo, dochází k aliasingu, který se projevuje takzvaným barevným moaré (nepravidelné barevné obrazce na postižené části obrazu). Tento jev je často patrný v TV pořadech, kde kamera snímá někoho v oblečení s jemnými výraznými proužky (frekvence proužků promítnutých na snímač kamery v takovém případě nesplňuje Shannonův teorém).

Na levé části obrázku je proužkovaná košile vyfotografovaná z velké vzdálenosti tak, aby hustota proužků promítnutých na CCD snímač byla větší než polovina hustoty buněk snímače (porušení Shannonova teorému). Díky aliasingu tak na obrázku vznikne výrazné moaré, které dává vzniknout nepravidelným barevným pruhům s výrazně menší hustotou než mají proužky ve skutečnosti (typický aliasing).

Na pravé části obrázku je tatáž košile vyfotografovaná tímtéž aparátem zblízka tak, aby hustota proužků promítnutých objektivem na CCD byla výrazně nižší než hustota jeho buněk. (Ve skutečnosti je i na pravé části obrázku ve výstřihu košile při pozorném pohledu patrné jemné moaré, které tentokrát vzniklo interferencí osnovy samotné tkaniny s buňkami CCD.)

V současné technice se s aliasingem nejčastěji setkáváme při převodu analogového signálu na digitální pomocí A/D převodníků (například analogový záznam hudby je pro uložení na CD vzorkován frekvencí 44,1kHz, aby CD mohlo přenést kmitočty do 22kHz bez aliasingu).

• Stroboskopický jev
• Moaré

• Obrázky, zvuky či videa k tématu Aliasing na Wikimedia Commons