Aditivnost

Aditivitou se rozumí možnost sečíst části a získat tak celek. Toto tvrzení není obecné, viz příklady níže.

Plocha pod grafem je rovna součtu oranžové a modré.

Aditivní je např. hmotnost, kdy sečtení hmotností částí vyjde hmotnost celého předmětu. Naopak objem aditivní být nemusí. Pokud je smíchán koncentrovaný roztok (např. 30%) s čistým rozpouštědlem[1] dojde k zmenšení objemu výsledného roztoku. U velmi slabě koncentrovaných roztoků a plynů aditivnost objemů platí.

V matematice je princip aditivnosti důležitý pro výpočet určitého integrálu. Na obrázku je graf funkce

$${\displaystyle f:x-ln^{4}(x)\cdot {\frac {27}{10x}}-1}$$

jejíž určitý integrál je na intervalu ${\displaystyle \langle 1,9\rangle }$ roven[2]

$${\displaystyle A=\int _{1}^{9}f(x)\operatorname {d} \!x=\int _{1}^{5}f(x)\operatorname {d} \!x+\int _{5}^{9}f(x)\operatorname {d} \!x}$$

oranžově je v grafu vyznačen interval ${\displaystyle \langle 1,5\rangle }$ a modře interval ${\displaystyle \langle 5,9\rangle }$.