Čerenkovovo záření
Čerenkovovo záření (také Čerenkovův efekt) je elektromagnetická obdoba zvukové rázové vlny. Nabitá částice, která se pohybuje v optickém prostředí rychleji, než je fázová rychlost světla pro toto prostředí, vyvolává záření, které trvá po tu dobu, kdy je částice rychlejší než světlo. Typicky lze Čerenkovův efekt pozorovat v nádržích jaderných reaktorů, kde se uranové palivo nachází v kapalině moderující neutrony, vlivem štěpení jsou produkovány částice záření beta (vysokoenergetické elektrony), které při pohybu kapalinou emitují fotony s energií několika málo eV a voda tak získává modravý nádech.
![](../I/TrigaReactorCore.jpeg.webp)
Objevení záření lze datovat do roku 1934, kdy sovětský fyzik Pavel Alexejevič Čerenkov zjistil, že záření gama při průchodu kapalinou vydává slabé modravé světélkování. Jas tohoto světélkování jevil v čirých kapalinách jen malou závislost na jejich chemickém složení. Podobný efekt pozoroval i u tuhých průhledných těles.
Prvotní nepřesné vysvětlení podal Vavilov, když tvrdil, že zdrojem světélkování jsou elektrony, které vznikají v látce působením záření gama. V roce 1937 se problému ujali fyzikové Ilja Michajlovič Frank a Igor Jevgeněvič Tamm, kteří na základě klasické elektrodynamiky vypracovali přesnou teorii uvedeného jevu. Čerenkov, na jehož počest se záření jmenuje, společně s I. M. Frankem a I. J. Tammem v roce 1958 obdržel za objev a objasnění tzv. Čerenkovova efektu Nobelovu cenu za fyziku.
Je-li prostředí, ve kterém se částice pohybuje, průhledné, může být Čerenkovovo záření viditelné (dochází k modravému světélkování). Může být tak využito k detekci rychlých nabitých částic v Čerenkovových počítačích. Těch se využívá u urychlovačů, při detekci neutrin a kosmického záření.
Vysvětlení vzniku jevu
Při průchodu elektricky nabité částice látkovým prostředím dochází k místní polarizaci atomů a molekul podél dráhy. Po průchodu částice se atomy samy opět depolarizují, přičemž získanou energii vyzařují ve formě elektromagnetického záření. To podléhá interferenci, jejíž výsledek závisí na rychlosti částice.
Je-li rychlost pohybu částice v prostředí větší než je fázová rychlost světla, mohou se elektromagnetické vlny, vznikající v různých místech dráhy, dostat do fáze a ve vhodném úhlu θ se tyto fáze mohou sečíst a vznikne pozorovatelné záření.
![](../I/Cherenkov_radiation-animation.gif)
Odvození velikosti rychlosti, kterou se musí daná částice pohybovat
Každé místo dráhy částice se vlivem depolarizace prostředí stává zdrojem slabého elektromagnetického signálu, jenž se šíří rychlostí , kde představuje index lomu daného optického prostředí pro danou frekvenci záření. Za dobu se zmíněný signál rozšíří do kulové vlnoplochy o poloměru , zatímco částice urazí vzdálenost , kde . Během uvažované doby se od dalších bodů dráhy postupně rozbíhají kulové vlnoplochy, jejichž společná obálka tvoří plášť kužele.
![](../I/Cserenkov.svg.png.webp)
V řezu tohoto kužele lze nalézt pravoúhlý trojúhelník z něhož vyplývá, že zesilující interference bude nastávat pod úhlem , pro nějž platí: . Pod oním úhlem se také vzniklé záření kuželovitě rozbíhá od dráhy letící částice. Podmínkou pro vznik Čerenkovova záření je pohyb nabité částice rychlostí nejméně rovnou prahové rychlosti .
Kosinus úhlu může nabývat nanejvýše hodnoty , pro níž je rychlost částice nejmenší a dle předchozího vychází , tudíž je rovna rychlosti záření v látkovém prostředí. Odpovídající úhel pak vychází a vyzařování jde ve směru pohybu částice.
Pro maximální úhel vyzařování u částice, která by se pohybovala rychlostí (jíž se však reálně může hmotná částice jen přiblížit) by platil vztah , kde zastupuje index lomu prostředí pro vznikající záření.
Minimální rychlosti potřebné k vyzařování Čerenkovova záření odpovídá kinetická energie částice rovna
- .
Ve vodě s indexem lomu činí prahová rychlost pro vznik Čerenkovova záření , což pro elektron odpovídá prahové kinetické energii ; elektron prolétající vodou maximální rychlostí () bude čerenkovsky vyzařovat pod úhlem .
Tabulka prahových rychlostí a energií pro některé částice
Látka | Index lomu n |
Prahová rychlost vmin |
Prahová kinetická energie Emin | |||
---|---|---|---|---|---|---|
Elektron e− | Proton p+ | Mion μ−, + | Pion π−, + | |||
Plexisklo, sklo | 1,5 | 2×108 m/s | 0,173 MeV | 320 MeV | 36 MeV | 49 MeV |
Voda | 1,33 | 2,26×108 m/s | 0,26 MeV | 460 MeV | 50 MeV | 68 MeV |
Vlastnosti vznikajícího záření
Čerenkovovo záření způsobuje energetické ztráty a brzdění částice, ale tento vliv je ve srovnání s jinými ztrátami (ionizace, excitace, ...) zanedbatelný. Množství energie, které se vyzáří na dráze dl při pohybu částice s nábojem q je dáno vztahem , kde β = v/c. Integrujeme zde přes kruhovou frekvenci záření ω = 2πf = 2π/λ.
Počet fotonů dN vyzářených s energií na dráze dl je
.
Výraz za integrálem vyjadřuje spektrum Čerenkovova záření. Vyplývá z něj, že spektrum je stejné pro všechny částice se stejným nábojem q, je spojité a počet vyzářených fotonů klesá s druhou mocninou vlnové délky λ.
Související články
Externí odkazy
Obrázky, zvuky či videa k tématu Čerenkovovo záření na Wikimedia Commons
- Vojtěch Ullmann – Jaderná fyzika