Teplotná rozpínavosť

Teplotná rozpínavosť je jav v plynoch, prejavujúci sa zmenou tlaku plynu pri zmene teploty pri konštantnom objeme.

Teplotná rozpínavosť sa prejavuje pri izochorickom deji.

Pri konštantnom objeme sa tlak daného množstva plynu mení s teplotou lineárne, čo vyjadruje Charlesov zákon. Pre ${\displaystyle V={\mbox{konst}}}$ teda platí

${\displaystyle p=p_{0}(1+\gamma t)\,}$

Súčiniteľ ${\displaystyle \gamma }$ sa nazýva koeficient teplotnej rozpínavosti (rozpínavosť) a je pre všetky plyny približne rovnaký.

${\displaystyle \gamma \approx {\frac {1}{273,15}}}$

Pri zohrievaní plynu s určitou hmotnosťou tak aby jeho objem ostal stály, zväčšuje sa jeho tlak. Závislosť tlaku ideálneho plynu od jeho termodynamickej teploty pri izochorickom deji možno získať zo stavovej rovnice, ak platí

${\displaystyle V1=V2}$

potom

${\displaystyle {\frac {p_{1}}{T_{1}}}={\frac {p_{2}}{T_{2}}}}$ alebo ${\displaystyle {\frac {p}{T}}=konst}$

Charlesov zákon hovorí, že pri izochorickom deji s ideálnym plynom stálej hmotnosti je tlak plynu priamo úmerný jeho termodynamickej teplote. Pre skutočné plyny však platí Charlesov zákon iba približne. Odchýlky vznikajú hlavne pri nízkych teplotách a vysokých tlakoch.

Vyjadrenie rovnice základného stavu s veličinami p0, T0 (pri 0°C):

${\displaystyle {\frac {p}{T}}={\frac {p_{0}}{T_{0}}}}$ alebo ${\displaystyle p=p_{0}{\frac {T}{T_{0}}}}$

pri dosadení ${\displaystyle T=T_{0}+t}$, kde ${\displaystyle T}$ je termodynamická teplota a ${\displaystyle t}$ je teplota

${\displaystyle p=p_{0}{\frac {273,16+t}{273,16}}=p_{0}(1+{\frac {t}{273,16}})}$

alebo

${\displaystyle p=p_{0}(1+\gamma t)\,}$

kde ${\displaystyle \gamma }$ koeficient teplotnej rozpínavosti plynu, čo je priemerná hodnota platná pre interval teplôt 0°C až t°C. Skutočný koeficient ${\displaystyle \gamma }$ pri teplote 0°C je definovaný vzťahom

${\displaystyle \gamma ={\frac {1}{p_{0}}}({\frac {\delta p}{\delta t}})}$ pre V = konst

Pre ideálny plyn je priemerný koeficient teplotnej rozpínavosti plynu rovný skutočnému koeficientu rozpínavosti. Pre reálny plyn sa tieto koeficienty líšia, pretože závislosť p a t nie je lineárna.