Plošná hustota elektrického prúdu

Plošná hustota elektrického prúdu (iné názvy: hustota elektrického prúdu, prúdová hustota, hustota prúdu) je vektorová veličina, ktorej veľkosť je určená podielom prúdu a obsahu plochy kolmej na smer makroskopického pohybu náboja, ktorou prechádza; udáva množstvo náboja, ktorý prejde jednotkovým prierezom kolmým na smer prúdu za jednotku času:

${\displaystyle J={\frac {I}{S}}}$

kde J je veľkosť prúdovej hustoty, I elektrický prúd a S obsah plochy kolmej na smer prúdu.

Pri všeobecnom uhle prierezu a smeru prúdu:

${\displaystyle {\vec {J}}={\frac {I}{S}}\times {\frac {\vec {S}}{S}}={\frac {I}{S}}\times {\vec {u}}}$

kde ${\displaystyle {\vec {S}}}$ je vektor plochy, ktorou prúd prechádza, a ${\displaystyle {\vec {u}}}$ je jednotkový vektor rovnakého smeru.

Na mikroskopickej úrovni je prúdová hustota vyjadrená vzťahom:

${\displaystyle {\vec {J}}=nq{\vec {v_{d}}}=\rho {\vec {v_{d}}}\!\ }$

kde:

${\displaystyle {\vec {J}}\!\ }$ je vektor prúdovej hustoty

${\displaystyle n\!\ }$ je hustota častíc (počet na jednotku objemu), ktoré vytvárajú elektrický prúd

${\displaystyle q\!\ }$ je náboj individuálnych častíc

${\displaystyle \rho =nq\!\ }$ je hustota náboja

${\displaystyle {\vec {v_{d}}}\!\ }$ je stredná driftová rýchlosť častíc

Jednotkou prúdovej hustoty v sústave SI je ${\displaystyle A\cdot m^{-2}}$