Polčas premeny

Polčas premeny alebo čas premeny alebo (menej presne) polčas rozpadu je jeden z dôležitých parametrov charakterizujúcich rádioaktívny prvok. Udáva časovú periódu, za ktorú sa rádioaktivitou rozpadne polovica určitého množstva daného prvku. Tento parameter je špecifický pre každý rádioaktívny prvok.

Polčas premeny zvyčajne označujeme ako $T_{1/2}$

Rozpadová rovnica

Počet jadier rozpadnutých za jednotku času je priamo úmerný aktuálnemu počtu jadier. Konštanta úmernosti $\lambda$ sa nazýva rozpadová konštanta. Možno preto zapísať diferenciálnu rovnicu:

\mathrm {d} N=-\lambda N\mathrm {d} t

Riešením tejto rovnice je funkcia:

N=N_{0}e^{-\lambda t}

V rovnici $N_{0}$ označuje počet jadier v čase $t=0$ . Ak chceme zistiť vzťah medzi rozpadovou konštantou a polčasom rozpadu, dosadíme za počet častíc $N$ počet ${\frac {N_{0}}{2}}$ . Riešime tak rovnicu:

{\frac {N_{0}}{2}}=N_{0}e^{-\lambda T_{1/2}}

T_{1/2}={\frac {\ln 2}{\lambda }}

Rozpadová rovnica sa dá prepísať do tvaru:

N=N_{0}\left({\frac {1}{2}}\right)^{\frac {t}{T_{1/2}}}

Externé odkazy

Fyzikálny portál
Chemický portál

tabuľka polčasov rozpadov niektorých jadier (v angličtine)

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.