Paradox dvojčiat

Paradox dvojčiat je myšlienkový experiment v rámci špeciálnej teórie relativity. Je to zdanlivý paradox.

Predpokladajme, že existujú lietajúce stroje schopné letieť vysokými rýchlosťami blízkymi rýchlostiam svetla. Ďalej majme dvojičky Petra a Jána. V deň osláv 30. narodenín letí Ján na hviezdu vzdialenú 16 sr (svetelných rokov) rýchlosťou 0,8c (c = rýchlosť svetla ). Po prílete sa okamžite vydá na spiatočnú cestu tou istou rýchlosťou.

Vypočítame si ako plynul čas každému bratovi a pri tom zanedbáme straty času spojené so štartom, zrýchľovaním, prestupom, spomalením, pristávaním a podobne.

Petrov čas:

• Dráha na hviezdu a späť: ${\displaystyle s=16\times 2=32sr}$
• Rýchlosť: ${\displaystyle v=0,8c}$
• Čas: ${\displaystyle t=s/v=32/0,8=40rokov}$

Jánov čas:

• Čas: ${\displaystyle t_{1}=t\times {\sqrt {1-v2/c2}}=40\times 0,6=24rokov}$

Výsledok: Kým sa Ján vrátil, Peter zostarol o 40 rokov a mal teda 70 rokov. Ján zatiaľ zostarol o 24 rokov, mal teda 54 rokov.