Mayerova rovnica

Mayerova rovnica sa zapisuje v tvare

${\displaystyle C_{p}-C_{V}=R}$

kde ${\displaystyle R}$ je univerzálna plynová konštanta (molárna konštanta).

Zo vzťahu pre izobarický dej možno získať tvar

${\displaystyle C_{p}={\frac {\mathrm {d} U}{n\mathrm {d} T}}+{\frac {p\mathrm {d} V}{n\mathrm {d} T}}}$,

kde ${\displaystyle n}$ je látkové množstvo, ${\displaystyle U}$ je vnútorná energia, ${\displaystyle T}$ je termodynamická teplota a ${\displaystyle p}$ je tlak plynu.

Podobne možno zo vzťahu pre izochorický dej v plynoch získať tvar

${\displaystyle C_{V}={\frac {\mathrm {d} U}{n\mathrm {d} T}}}$,

kde ${\displaystyle n}$ je látkové množstvo, ${\displaystyle T}$ je termodynamická teplota plynu a ${\displaystyle U}$ je vnútorná energia plynu.

Z predchádzajúcich vzťahov dostaneme

${\displaystyle C_{p}=C_{V}+{\frac {p\mathrm {d} V}{n\mathrm {d} T}}}$

Podobný vzťah možno získať aj pre merné tepelné kapacity

${\displaystyle c_{p}=c_{V}+{\frac {p\mathrm {d} V}{\mathrm {d} T}}}$

Práca 1 mólu plynu pri izobarickom zvýšení teploty o jeden stupeň sa podľa stavovej rovnice rovná

${\displaystyle A_{m}=p\mathrm {d} V_{m}=R}$,

kde ${\displaystyle R}$ je molárna plynová konštanta.

Dosadením do vyššie uvedených výrazov dostaneme Mayerovu rovnicu

${\displaystyle C_{p}-C_{V}=R}$

Fyzikálny portál Chemický portál

• Merná tepelná kapacita
• Termodynamika
• Termodynamický dej