Maxwellovo-Boltzmanovo rozdelenie

Maxwellovo-Boltzmanovo rozdelenie alebo Maxwellova-Boltzmanova štatistika popisuje vlastnosti sústavy s podobnými vlastnosťami, ako má ideálny plyn.

Z makroskopického hľadiska je stav plynu charakterizovaný stavovými veličinami tlak, objem a teplota, ktoré navzájom súvisia podľa stavovej rovnice.

Z mikroskopického hľadiska je stav sústavy popísaný troma súradnicami polohy a troma súradnicami rýchlosti každej molekuly. Sústava s N molekulami je potom popísaná 3N súradnicami polohy a 3N súradnicami rýchlosti. Takto určený stav sa nazýva mikrostav. Mikrostav však nemôžeme bezprostredne pozorovať. Termodynamický stav sústavy určený veličinami tlak, objem a teplota nazývame makrostav. Každý makrostav možno realizovať rôznymi mikrostavmi. Počet mikrostavov, ktorými môže byť realizovaný makrostav je termodynamická pravdepodobnosť takéhoto stavu. Napríklad stav s rovnomerným rozdelením molekúl v celom objeme nádoby je najpravdepodobnejším rozdelením a zodpovedá mu najväčší počet mikrostavov.

Klasickú štatistickú fyziku molekulového plynu vypracovali Maxwell, Boltzman ale aj iní. Vychádza z nasledujúcich predpokladov:

1. Molekuly plynu sú nepatrné častice, riadiace sa zákonmi klasickej mechaniky. Energie molekúl i ostatné ich veličiny sa môžu meniť spojito od nuly do nekonečna.
2. Molekuly plynu sú individuálne, možno ich navzájom odlíšiť. Výmena miest dvoch molekúl nachádzajúcich sa v rôznych stavoch vedie k prechodu z jedného mikrostavu k druhému.
3. Všetky mikrostavy sústavy sú rovnako pravdepodobné.

Na základe týchto predpokladov s použitím počtu pravdepodobnosti možno určiť najpravdepodobnejšie rozdelenie molekúl podľa energií, rýchlostí, hybností,...