Konzervatívne rozšírenie

Teória ${\displaystyle T_{2}}$ je konzervatívnym rozšírením teórie ${\displaystyle T_{1}}$ ak sú splnené nasledujúce tri podmienky:

• jazyk teórie ${\displaystyle T_{2}}$ je nadjazykom jazyka teórie ${\displaystyle T_{1}}$,
• všetky formule dokázateľné v ${\displaystyle T_{1}}$ sú dokázateľné aj v ${\displaystyle T_{2}}$,
• všetky formule v jazyku teórie ${\displaystyle T_{1}}$ ktoré sú dokázateľné v teórii ${\displaystyle T_{2}}$ sú dokázateľné aj v teórii ${\displaystyle T_{1}}$.

Voľne povedané, konzervatívne rozšírenie teórie je také jej rozšírenie ktoré ju neobohatí o žiadnu novú teorému sformulovateľnú v jej jazyku.