Klasický polomer elektrónu

Klasický polomer elektrónu alebo Comptonov polomer alebo dĺžka Thomsonovho rozptylu je polomer elektrónu vypočítaný na základe nasledujúcich predpokladov:

1. elektrón je guľa

2. elektrón má elementárny náboj e, ktorý sa nachádza a je rovnomerne rozmiestnený na povrchu gule.

3. elektrostatická, čiže potenciálna energia náboja zodpovedá pokojovej energii elektrónu podľa vzorca E = mc².

Jeho vzorec je:

${\displaystyle r_{\mathrm {e} }={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {e^{2}}{mc^{2}}}=2,817940325(28)\times 10^{-15}\mathrm {m} }$

kde ${\displaystyle e}$ a ${\displaystyle m}$ je elektrický náboj a hmotnosť elektrónu, ${\displaystyle c}$ je rýchlosť svetla a ${\displaystyle \epsilon _{0}}$ je permitivita prostredia. Podľa klasickej elektrostatiky, množstvo energie potrebnej na vytvorenie gule s konštantnou hustotou náboja s polomerom ${\displaystyle r_{e}}$ a nábojom ${\displaystyle e}$ je okolo

${\displaystyle E={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {e^{2}}{r_{\mathrm {e} }}}}$.

Ak sa toto zadá do rovnice relativistickej energie elektrónu (${\displaystyle E=mc^{2}}$) a vypočíta sa pre ${\displaystyle r_{e}}$, výsledkom je už uvedená hodnota.