Infimum

Infimum je najväčšie dolné ohraničenie množiny. Ak je množina ohraničená zdola, potom existuje jej dolné ohraničenie a práve jedno infimum, teda najväčšie zo všetkých dolných ohraničení danej množiny.

Definícia

Číslo $\beta$ sa nazýva infimum množiny $M$ práve vtedy, keď je splnené nasledovné:

${\begin{array}{ll}({\textrm {I}})&\forall x\in M:x\geq \beta \\({\textrm {II}})&(\forall x_{0}>\beta )(\exists x\in M):x<x_{0}\end{array}}$
[1][2]

Referencie

P. HORÁK - Ľ. NIEPEL. Prehľad matematiky [online]. Bratislava : Vydavateľstvo technickej a ekonomickej literatúry, 1982, [cit. 1982-10-02].
EISENREICH, Günther; SUBE, Ralf, a kol. Matematika: anglicko-nemecko-francúzsko-rusko-slovenský slovník. 1. vyd. Bratislava : Alfa, 1982.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] P. HORÁK - Ľ. NIEPEL. Prehľad matematiky [online]. Bratislava : Vydavateľstvo technickej a ekonomickej literatúry, 1982, [cit. 1982-10-02].

[2] EISENREICH, Günther; SUBE, Ralf, a kol. Matematika: anglicko-nemecko-francúzsko-rusko-slovenský slovník. 1. vyd. Bratislava : Alfa, 1982.