Hra s nulovým súčtom

Hra s nulovým súčtom je hra, v ktorej je súčet ziskov a strát všetkých hráčov rovný nule.

Nulový súčet v teórii hier a v ekonomickej teórii opisuje situáciu, v ktorej každý zisk alebo strata jedného účastníka je vyvážená ziskom alebo stratou iného hráča, teda, ak sa celkové zisky a straty všetkých účastníkov sčítajú, výsledok bude nula.

V hrách s nulovým súčtom je celkový úžitok pre všetkých zúčastnených hráčov a pre každú kombináciu stratégií rovný nule. Inak povedané, víťazný hráč získava na úkor ostatných. Príkladom pre hru s nulovým súčtom je napríklad go, šach alebo poker. V týchto hrách víťaz získa práve toľko, koľko jeho protihráči prehrajú. V realite sa väčšinou stretávame s hrami s nenulovým súčtom (v podnikaní alebo v politike, ale príkladom je aj známa väzňova dilema), pretože niektoré výsledky prinášajú celkový čistý úžitok väčší alebo menší než nula. Inak povedané, zisk jedného hráča nemusí pre iného hráča nutne znamenať stratu. Napríklad obchodný kontrakt za bežných okolností predpokladá kladný celkový výsledok, lebo každá zo zúčastnených strán je na tom v konečnom dôsledku lepšie, než v situácii, keby sa kontraktu nezúčastnila.

Vo všeobecnosti je jednoduchšie analyzovať hry s nulovým súčtom. Napokon každú hru možno pretransformovať na hru s nulovým súčtom tak, že pridáme dodatočného fiktívneho hráča a prostredníctvom jeho strát budeme kompenzovať výhry reálnych hráčov.

Vhodným spôsobom zobrazenia výsledkov hry je matica výnosov.