Gaussova krivka

${\displaystyle g(x)={\frac {1}{\sigma {\sqrt {2\pi }}}}e^{\frac {-(x-E(x))^{2}}{2{\sigma }^{2}}}}$

• g(x) - funkcia premennej x, ktorej grafom je Gaussova krivka
• ${\displaystyle \sigma }$ - štandardná odchýlka

• veľký počet meraní a s tým spojený veľký počet elementárnych chýb.....v prípade malého počtu nie je, alebo je len ťažko možné rozhodnúť o platnosti ďalších predpokladov
• výber vzorky adekvátnej skúmanému javu
• zaručenie nezávislosti meraní, prípadne odstránenie faktorov jednostranne vplývajúcich na jav

• pravdepodobnosť výskytu kladnej a zápornej chyby určitej veľkosti je rovnaká
• pravdepodobnosť výskytu náhodných chýb je funkciou ich veľkostí, pričom pravdepodobnosť výskytu malých chýb je väčšia ako pravdepodobnosť výskytu veľkých chýb
• pravdepodobnosť výskytu náhodnej chyby za určitou hranicou je prakticky nulová

Vo všetkých vedných disciplínach s podporou matematiky dokážeme pomocou Gaussových predpokladov filtrovať alebo analyzovať výsledky meraní a výskumov.

Ukazuje sa, že pri dodržaní vyššie uvedených predpokladov každý náhodný dej vykazuje svoje správanie podľa Gaussovho rozdelenia.

Príklady:

• sociologické výskumy, predvolebné odhady a pod.
• rozloženie dier po guľkách pri streľbe na terč
• meranie vzdialenosti využitím laserového svetla
• rozoznávanie očakávaného javu od náhodných

• Mathworld