Dokonalé číslo

• Pytagoras dokázal, že žiadna mocnina dvojky nie je dokonalým číslom.
• Euklides neskôr dokázal, že každé párne dokonalé číslo možno vyjadriť v tvare ${\displaystyle 2^{n-1}(2^{n}-1)}$, pričom ${\displaystyle (2^{n}-1)}$ musí byť prvočíslo – Mersennovo prvočíslo.
• Množina dokonalých čísel má asymptotickú hustotu 0.
• Dodnes nie je jasné, či existujú nepárne dokonalé čísla.

Pojem dokonalé číslo zaviedol Pytagoras. Spolu so svojimi žiakmi veril, že dokonalé čísla majú magický význam.

Ku dňu 17. november 2006 je najväčším známym dokonalým číslom ${\displaystyle 2^{32582656}(2^{32582657}-1)}$. Toto číslo zapísané v desiatkovej sústave má 19 616 714 číslic.

• abundantné číslo
• redundantné číslo

• A000396 – Prvých 10 dokonalých čísel, vlastnosti a odkazy na literatúru.
• Zoznam dokonalých čísel na On-Line Encyclopedia of Integer Sequences.
• Zoznam známych dokonalých čísel aj s referenciami na pôvodné práce.
• OddPerfect.org zamýšlaný projekt distribuovaného hľadania nepárneho dokonalého čísla.
• Typy čísel