Crookesov mlynček
Crookesov mlynček alebo Crookesov rádiometer, je fyzikálny prístroj demonštrujúci pôsobenie energie svetla. Skladá sa zo sklenenej nádobky, z ktorej je vyčerpaný vzduch a vrtuľky – rotora umiestneného osovo zvislo na ihlovom ložisku tak, aby mechanický odpor bol minimálny. Vrtuľka má ploché listy z jednej strany načiernené, z druhej strany zrkadlovo lesklé.
- Pohyb vplyvom tlaku svetla. Ak sa zariadenie vystaví veľmi silnému svetlu, vrtuľka sa začne otáčať. Otáčanie je spôsobené tlakovým účinkom svetelného toku resp. fotónov na vrtuľku. Vzhľadom na to, že svetelný tlak je príliš slabý na otáčanie vrtuľkou, musí byť prístroj mimoriadne precízne skonštruovaný a vyrobený, pričom pasívne odpory musia byť takmer nulové, a v banke musí byť vákuum.
- Pohyb reaktívnym tlakom. Ak sa v nádobke ponechá časť vzduchu (tlak zhruba v rozmedzí 1 Pa – 10−4 Pa), a vrtuľka sa osvetlí intenzívnym svetlom, vrtuľka sa začne otáčať opačným smerom, ako v predchádzajúcom prípade. Otáčanie je spôsobené dopadajúcimi fotónmi na čiernu plochu vrtuľky, ktorá sa tým zahrieva. Od zahriatej plochy sa nahrejú molekuly plynu v jej bezprostrednom okolí, čím sa plyn začne rozpínať. Reaktívnym účinkom rozpínajúcich sa molekúl plynu na povrchu lopatky, ktoré sú intenzívnejšie ohrievané na tmavej strane vrtuľky, ako na lesklej strane, vznikne rotačný pohyb.
Prístroj vynašiel v roku 1873 chemik William Crookes ako vedľajší produkt svojho výskumu. Snažil sa ním zmerať pôsobenie svetla, ktoré ovplyvňovalo jeho presné chemické merania.
Fyzikálna podstata
Tlak svetelného toku
Fotón existuje iba v pohybe, pričom sa vždy pohybuje rýchlosťou svetla. Má preto nulovú pokojovú hmotnosť. Dôsledkom jeho neustáleho pohybu je však nenulová energia, ktorá je definovaná vzťahom
- ,
kde je Planckova konštanta a frekvencia dopadajúceho svetla (vyplývajúca z jeho vlnovej dĺžky).
Fotón dopadajúci na lopatky mlynčeka je na čiernej strane pohltený, čím odovzdá lopatke energiu . Z druhej – lesklej lopatky sa však fotón po dopade odrazí, čím odovzdá lesklej lopatke energiu dvakrát väčšiu. Na základe rovnováhy síl vznikne otáčavý moment, čím sa mlynček začne otáčať. Jeden fotón odovzdá hybnosť ekvivalentnú jeho energii. Z definície hybnosti ako , pričom energia fotónu je , a podľa Einsteinovej rovnice ekvivalencie hmoty a energie potom dosadíme do pôvodného vzorca, , čím dostaneme hybnosť odovzdanú fotónom lopatke mlynčeka.
Keďže lesklá lopatka dostáva väčšiu energiu, ako tmavá lopatka, vrtuľka sa otáča tmavou stranou lopatky vpred ku zdroju svetla.
Reaktívny pohyb
Fotóny pohltením tmavou stranou lopatky premenia svoju formu energie: na tepelnú energiu. Keďže v banke sa nachádzajú molekuly plynu, a tieto sú rozptýlené rovnomerne v banke, nachádzajú sa aj na povrchu, resp. v bezprostrednej blízkosti povrchu lopatiek vrtuľky. Vzniknutá tepelná energia nahrieva preto aj molekuly plynu, ktoré expandujú podľa stavovej rovnice plynu , kde p je tlak plynu, V je jeho objem, T je teplota plynu R je univerzálna plynová konštanta a n je látkové množstvo plynu. z ktorej vyplýva, že rast teploty spôsobí rast objemu resp. tlaku plynu. Keďže na lesklej strane lopatky sa fotón odrazil, molekula plynu na povrchu sa nenahriala a rozdiel v teplote vytvorí moment sily, čo spôsobí rotáciu vrtuľky.
Keďže tmavá lopatka dostáva väčšiu energiu, ako svetlá lopatka, vrtuľka sa otáča svetlou stranou lopatky vpred ku zdroju svetla.
Ak je v banke príliš veľa molekúl plynu, k rotácii nedôjde, pretože ju zastaví odpor prostredia (plynu). Ak je opačne tlak príliš nízky, nie je pri ploche vrtuľky dostatočný počet molekúl plynu, ktoré by spôsobili reaktívny tlak.
Pre vysvetlenie pohybu radiometra je nutné sústrediť sa nie na tvar lopatiek mlynčeka, ale na jeho okraje. Rýchlejšie molekuly z teplejšej strany lopatky uniknú z okraja lopatky šikmo a tým udelia vyššiu silu než chladnejšie molekuly na svetlej lopatke. Sú to rovnaké termomolekulové sily ktoré boli zodpovedné za tepelnú transpiráciu. Účinok je tiež známy ako "tepelné plazenie" (spôsobujú ho plyny plaziace sa po povrchu kde je teplotní gradient). Pohyb rotora mlynčeka je teda kvôli tangenciálním silám okolo okrajov, preč z teplejšej lopatky.
Poznámka
Vytvoriť Crookesov mlynček pohybujúci sa vplyvom svetelného toku je mimoriadne náročné a pohybuje sa skôr v teoretickej rovine, pretože pasívne odpory pri otáčaní vrtuľky sú obvykle väčšie, ako je energia pohybu získaná z tlaku svetla.
Crookesove mlynčeky vo fyzikálnych laboratóriách, školách, i ako komerčne predávaná fyzikálne hračky sú obvykle založené na reaktívnom princípe.