Párny graf

Párny graf alebo bipartitný graf je graf, ktorého množina vrcholov V môže byť rozdelená do dvoch množín V₁ a V₂, tak, že každá koncová hrana má jeden vrchol vo V₁ a druhý vo V₂. Zvykne sa označovať G=(V₁, V₂,E).

Príklad párneho grafu

Graf $G$ je bipartitný vtedy a len vtedy ak obsahuje len párne cykly.[1]

Defínicia

Graf $G=(V,E)$ je bipartitný, ak platí $V=V_{1}\cup V_{2},V_{1}\cap V_{2}=\emptyset \;$ a $\forall e=\left\{u,v\right\}\;,e\in E:u\in V_{1}\wedge v\in V_{2}$ . Naviac ak platí $E=V_{1}\times V_{2}$ (teda v grafe existujú všetky hrany s touto vlastnostou), nazýva sa tento graf úplný bipartitný graf. Značí sa $K_{m,n}$ , kde m a n sú velikosti oboch partít.

Referencie

DIESTEL R., Graph Theory, Springer-Verlag New York 1997, 2000, ISBN 0-387-98976-5

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[diestel-1] DIESTEL R., Graph Theory, Springer-Verlag New York 1997, 2000, ISBN 0-387-98976-5