Torus (geometria)

Torus alebo anuloid alebo kruhový prstenec je teleso (resp. len príslušná rotačná plocha) utvorené rotáciou kružnice okolo priamky, ktorá leží v rovine tejto kružnice a nepretína ju. Ide teda o geometrické teleso podobné plávaciemu kolesu. Anuloid je algebrická plocha štvrtého stupňa.

Torus

Algebrické rovnice

Torus sa dá vyjadriť nasledujúcou rovnicou v kartézskom systéme súradníc $x,y,z$ :

(R^{2}-r^{2})^{2}+2R^{2}(z^{2}-x^{2}-y^{2})-2r^{2}(x^{2}+y^{2}+z^{2})+(x^{2}+y^{2}+z^{2})^{2}=0.

Alebo aj

\left({\sqrt {x^{2}+y^{2}}}-R\right)^{2}+z^{2}=r^{2}

Rozumnejší zápis:

(x²+ y² + z²+ a² - r²)² = 4a²(x² + y²)

kde "r" je polomer meridiánu

Vlastnosti

Obsah povrchu:

S=4\pi ^{2}Rr=\left(2\pi r\right)\left(2\pi R\right)\,

Objem:

V=2\pi ^{2}Rr^{2}=\left(\pi r^{2}\right)\left(2\pi R\right).\,

kde:

R je vzdialenosť stredu „trubice“ od stredu toru

r je polomer „trubice“

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.