Lupa

Pro ostré vidění je nutné aby optická soustava (včetně našeho oka) soustředila paprsky světla rozbíhající se z pozorovaného bodu do jednoho bodu na sítnici. Přitom čím blíže objekt (ať už skutečný či zdánlivý) k oku umístíme, tím větší obraz na sítnici oka získáme. Zároveň ale potřebujeme paprsky světla více ohnout abychom dostali ostrý obraz.

Předpokládejme vzdálenost mezi čočkou lidského oka a sítnicí 24mm. Pro promítnutí obrazu z nekonečna na sítnici musí tedy čočka našeho oka mít cca 41.6 dioptrie. Jakékoli další přiblížení objektu vyžaduje vyžaduje dodatečnou aplikaci ${\displaystyle {\frac {1}{d_{i}}}}$ dioptrií pro doostření. Tedy 0-4 dioptrie pro vzdálenosti nekonečno-25cm. Pro jakékoli další úvahy je klíčová právě tato hodnota 0-4 dioptrií.

Další přiblížení budeme realizovat zvětšením počtu dioptrií čočky umístěné těsně před naším okem a příslusným přiblížením objektu (či jeho obrazu), který při n-násobném přiblížení objektu a n-násobném zvětšení počtu dioptrií (tedy n-násobném zmenšení ohniskové vzdálenosti) na sítnici vyprodukuje ostrý n-násobně velký obraz.

Tedy zapsáno vzorcem nové zvětšení bude ${\displaystyle z={\frac {dpt_{stare}+dpt_{nove}}{dpt_{stare}}}={\frac {dpt_{nove}}{dpt_{stare}}}+1}$, přičemž ${\displaystyle dpt}$ reprezentuje jak obrácenou hodnotu vzdálenosti, tak optickou mohutnost čoček (což je z definice to samé).

Závěrem si můžeme povšimnout, že staré oko s větší referenční vzdáleností opravdu získá ze stejné čočky větší zvětšení než oko mladé - protože schopnost přidat čočce oka n-násobné zvětšení vyžaduje n-násobné zvýšení optické mohutnosti.

Též si můžeme povšimnout že výrobce lup této vlastnosti rád využije a při výpočtu zvětšení lupy na čtení a pro výpočet využije větší konvenční vzdálenost - takovou která lépe odpovídá minimální ostřící vzdálenosti jedince neschopného přečíst noviny na vzdálenost kratší než vzdálenost natažené ruky, čímž získá "větší" zvětšení.