Skrytý Markovův model

Skrytý Markovův model (angl. HMM) je statistický Markovův model, který modeluje systém za předpokladu, že jde o Markovův proces se skrytými (nepozorovanými) stavy. HMM může být znázorněn pomocí nejjednodušší dynamické Bayesovy sítě. Matematické základy modelu vyvinul Leonard E. Baum spolu se svým týmem spolupracovníků.[1][2][3] Problematika velmi úzce souvisí s dřívější prací Ruslana L. Stratonoviche, který pracoval na lineárním problému filtrování[4] a jako první popsal dopředně-zpětný algoritmus.

V jednodušších Markovových modelech (jako je Markovův řetězec), je stav systému viditelný pozorovateli, tudíž pravděpodobnost změny stavu je jediný parametr modelu. Naopak ve skrytých Markovových modelech stav není pozorovateli viditelný, ale výstup, který je na stavu závislý, viditelný je. Každý stav má pravděpodobnostní vliv na výstup systému. Tedy posloupnost výstupů skrytého Markovova modelu vypovídá o posloupnosti vnitřních stavů, která tuto posloupnost vygenerovala. Přívlastek skrytý se tedy vztahuje na posloupnost vnitřních stavů, kterými model prošel, nikoliv na parametry modelu (model se nazývá skrytý, ačkoliv jsou jeho parametry dány přesně a jsou známé).

Skryté Markovovy modely jsou známé zejména na poli rozpoznávání časových vzorů. Mezi ně spadá například rozpoznávání řeči, rukou psaného písma, gest[5] a POS taging. Využití nalézá také v bioinformatice.

Skryté Markovovy modely lze považovat za zobecnění smíšených modelů, ve kterých nejsou skryté proměnné (nebo latentní proměnné) nezávislé jedna na druhé, ale naopak jsou navzájem spojené Markovovým procesem. V poslední době byly skryté Markovovy modely zobecněny na párové Markovovy modely a tripletové Markovovy modely, které umožňují využití modelu i na komplexnější datové struktury[6][7] a modelování nestacionárních dat.[8][9]