Regulární gramatika

Regulární gramatika je typ formální gramatiky. Přesněji je to gramatika typu 3 podle Chomského hierarchie.

Gramatika typu 3 obsahuje pravidla tvaru ${\displaystyle X\rightarrow wY}$ a ${\displaystyle X\rightarrow w}$, kde X,Y jsou neterminály a w je řetězcem terminálů. Gramatika také může obsahovat pravidlo ${\displaystyle S\rightarrow \epsilon }$ v případě, že se ${\displaystyle S}$ nevyskytuje na pravé straně žádného pravidla.^[zdroj?!] Rozšíření regulární gramatiky o řetězce se nazývá pravá regulární gramatika.

Obdobně se definují i levé regulární gramatiky, které obsahují pravidla tvaru ${\displaystyle X\rightarrow Yw}$ a ${\displaystyle X\rightarrow w}$, kde X,Y jsou neterminály a w je řetězcem terminálů. Lze dokázat, že pravé a levé lineární gramatiky jsou ekvivalentní.

Gramatika je ve standardní formě (regulární formě), jestliže obsahuje pouze pravidla tvaru ${\displaystyle X\rightarrow aY}$ a ${\displaystyle X\rightarrow \lambda }$, kde X,Y jsou neterminály, a je právě jeden terminál.

Jazyky generované regulárními gramatikami jsou právě jazyky rozpoznatelné konečným automatem.