Prostoročasový diagram

Prostoročasový diagram se obvykle zobrazuje jako dvourozměrný nebo třírozměrný řez prostoročasu, přičemž jednou z os ležících v tomto řezu je časová osa. Na časovou osu se přitom nevynáčí čas ${\displaystyle t}$, ale veličina ${\displaystyle ct}$, kde ${\displaystyle c}$ je rychlost světla, která má stejný rozměr jako prostorové souřadnice.

Pomocí prostoročasového diagramu lze také zobrazovat transformace souřadnic.

Každý bod diagramu odpovídá určité události.

Těleso nacházející se v klidu nemění svoji polohu v prostoru, avšak po časové souřadnici se pohybuje stále vpřed. Takové těleso je na prostoročasovém diagramu zobrazeno čárou, která je rovnoběžná s časovou osou.

Pohyb fotonu (tedy částice pohybující se rychlostí světla) je (ve dvourozměrném případ) popsán vztahem ${\displaystyle x=\pm ct}$. Foton tedy vytváří čáru, která s oběma osami (časovou i prostorovou) svírá stejný úhel.

Ostatní pohyby leží mezi těmito dvěma krajními případy.

V prostoročasovém diagramu vytváří tedy každé těleso (pohybující se i v klidu) čáru. Tato čára se označuje jako světočára.

• 
  Prostoročasový diagram při vzájemném pohybu dvou pozorovatelů (modré souřadnice odpovídají pozorovateli, který se vzhledem k pozorovateli s černými souřadnicemi pohybuje rychlostí 0,4 c).
• 
  Světočára fotonu v prostoročasovém diagramu.
• 
  Třírozměrná varianta prostoročasového diagramu zobrazující světelný kužel.
• 
  V klasické fyzice je jedné události A přiřazen různými pozorovateli stejný čas.
• 
  V teorii relativity jsou jedné události A přiřazeny různými pozorovateli různé časy.
• 
  Současné události lze v prostoročasovém diagramu vyjádřit rovnoběžkami s prostorovou osou. Pro různé pozorovatele je ihned vidět relativita současnosti.
• 
  Na prostoročasovém diagramu lze zobrazit dilataci času. Oba pozorovatelé zjistí, že hodiny opačného pozorovatele běží pomaleji.
• 
  Na prostoročasovém diagramu lze zobrazit kontrakci délek. Oba pozorovatelé zjistí, že objekty pohybující se s opačným pozorovatelem jsou zkráceny.
• 
  Rychlost světla je pro různé pozorovatele konstantní. Pro částici pohybující se rychlostí světla procházející událostí A naměří oba pozorovatelé stejnou hodnotu rychlosti, ačkoli se vzájemně pohybují.
• 
  Prostoročasový diagram se třemi souřadnicovýmu systémy. Relativní rychlosti (vzhledem k černým souřadnicím) jsou v′ = 0,4 c a v″ = 0,8 c.
• 
  Prostoročasový diagram zobrazuje minulost (ang. past) a budoucnost (ang. future) vzhledem k počátku.
• 
  Pomocí prostoročasového diagramu lze ukázat, že rychlost světla je mezní rychlostí pro přenos signálu. Vysláním signálu nadsvětelnou rychlostí z O přes A do B by signál k odesilateli dorazil dříve než byl odeslán.

• Minkowskiho prostor
• Lorentzova transformace
• Prostoročas

• Obrázky, zvuky či videa k tématu Prostoročasový diagram na Wikimedia Commons
• Bejček E.: Prostoročasové diagramy (a jejich využití při vysvětlování „paradoxů“ teorie relativity) Archivováno 19. 7. 2007 na Wayback Machine
• Souměrný diagram odvozený z Minkowského - umožní nalézt vlastní - relativistický čas