Postův korespondenční problém
Postův korespondenční problém (PCP) je nerozhodnutelný problém představený matematikem Emilem Postem v roce 1946. Problém je algoritmicky nerozhodnutelný. Redukce z PCP nebo jeho doplňku se používají k důkazům nerozhodnutelnosti.
Postův systém
Postův systém je tvořen neprázdným seznamem S dvojic neprázdných řetězců:
- , kde a jsou řetězce nad nějakou abecedou, která obsahuje alespoň dva symboly (v případě abecedy s jedním symbolem je problém rozhodnutelný).
Řešením Postova systému je každá neprázdná posloupnost přirozených čísel I:
- , kde a , pro kterou platí .
Postův korespondenční problém je pak rozhodnout, zda pro daný konkrétní Postův systém existuje řešení či nikoli.
Příklady
- Systém má řešení (
babbb b b ba = ba bbb bbb a
).
- Systém řešení nemá, jelikož délka , pro všechny . Nikdy tedy nebude délka rovna .
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.