Paradox dvojčat

Ve speciální teorii relativity je paradox dvojčat myšlenkovým experimentem, v kterém jeden z bratrů - identických dvojčat, který cestoval do vesmíru (třeba na Sirius a hned zpět), najde po návratu svého bratra, který zůstal na Zemi, staršího. Samozřejmě předpokládáme, že onen vesmírný bratr cestoval rychlostí srovnatelnou s rychlostí světla. Čas na jeho hodinkách tedy podle STR ubíhá pomaleji, stejně tak pomaleji stárnou jeho buňky a celé jeho tělo.

Lze zde ovšem nalézt symetrii. Podívejme se nyní na celou událost z pohledu vesmírného bratra. Z jeho pohledu se pohybuje Země i s jeho bratrem, pomaleji by tedy měl plynout čas na Zemi. Na Zem by se tedy vesmírný bratr měl vrátit starší. Jak tento paradox vysvětlit?

Vysvětlení je, že tato symetrie platí jen pro inerciální soustavy. Cestující dvojče však muselo při startu zrychlit, v půli cesty se otočit a na konci zase zpomalit a přistát, nepohybuje se tedy vůči prvnímu dvojčeti rovnoměrným přímočarým pohybem. Symetrie tedy neplatí, cestující dvojče skutečně zestárne méně než to na zemi.

Toto schéma paradoxu dvojčat není jediné možné. Komparace stáří dvojčat podle jejich vzhledu není v principu podmíněna jejich fyzickou přítomností a je tedy možná i bez obrátky astrolodi, ovšem ve spolupráci s jinou obydlenou planetou, kolem níž astroloď pouze prolétá. Při blízkém průletu lodi předá posádka obyvatelům této planety údaje svých lodních hodin s kalendářem a právě sejmutou fotografii, (videem) dvojčete. Ti vše odešlou běžným způsobem na Zemi, kde lidé provedou komparaci stáří obou bratrů podle jejich fotografií, (pozemské dvojče k tomuto účelu vyfotografovali již v době, kdy se podle jejich propočtů astroloď nacházela v blízkosti té jiné planety; znají totiž její vzdálenost i rychlost lodi). Získaná diference stáří (vzhledu) dvojčat je výraznější, když se astroloď pohybuje setrvačně rychlostí velice blízké c, např. 0,98c, kdy Lorentzův faktor Lf = 5 a když vzdálenost cizí planety je větší než 5 l.y. V tomto uspořádání experimentu odpadá obrátka lodi a s ní spojovaná změna souřadnicového systému, která slouží jako klíčový argument při interpretaci klasického „paradoxu dvojčat“. Skutečnost, že ke komparaci fotografií dojde až po získání údajů prostřednictvím spolupracující planety neubírá na věrohodnosti experimentu. Podstatné je, že obě fotografie byly prokazatelně sejmuty v době, kdy astroloď se nacházela v největší blízkosti planety, již míjela.