Přestup tepla

Za ustáleného stavu je možné pozorovat rozdělení teplot podobně jako na obrázku, kde ${\displaystyle \delta }$ je šířka stěny, ${\displaystyle t_{1}}$ je teplota látky před stěnou a ${\displaystyle t_{2}}$ je teplota látky za stěnou, přičemž ${\displaystyle t_{1}>t_{2}}$. Na rozhraní kapaliny a pevné látky se vytváří tzv. mezní vrstva, ve které dochází k prudké změně teploty, tzv. tepelný skok.

Množství tepla, které přejde za čas ${\displaystyle \tau }$ plochou ${\displaystyle S}$ z látky o teplotě ${\displaystyle t_{1}}$ do stěny o teplotě ${\displaystyle t_{1}^{\prime }}$ je možné vyjádřit tzv. Newtonovým vztahem

${\displaystyle Q=\alpha S\tau (t_{1}-t_{1}^{\prime })}$,

kde konstanta úměrnosti ${\displaystyle \alpha }$ se nazývá koeficient (součinitel) přestupu tepla, fyzikální rozměr [W·m⁻².K⁻¹].

Pro hustotu tepelného toku platí

${\displaystyle q={\frac {Q}{S\tau }}=\alpha (t_{1}-t_{1}^{\prime })}$

Hustota tepelného toku ${\displaystyle q}$ [W·m⁻²] je tedy úměrná teplotnímu rozdílu, tak jako v případě vedení tepla.

Koeficient přestupu tepla ${\displaystyle \alpha }$ má při posuzovaní přestupu tepla rozhraním velkou úlohu.

Tento koeficient je závislý na celé řadě veličin, které jsou charakteristické pro danou látku a daný stav proudění. Nejde tedy o materiálovou konstantu jako např.: tepelná vodivost

Např. se ukazuje, že na součinitel přestupu tepla ${\displaystyle \alpha }$ má při ustáleném turbulentním proudění kapaliny dlouhou hladkou trubkou vliv průměr trubky ${\displaystyle d}$, rychlost proudění kapaliny ${\displaystyle v}$, tepelná vodivost kapaliny ${\displaystyle \lambda }$, měrná tepelná kapacita ${\displaystyle c}$, viskozita ${\displaystyle \eta }$ a hustota kapaliny ${\displaystyle \rho }$, tzn. ${\displaystyle \alpha =f(\lambda ,d,v,c,\eta ,\rho )}$.

Hodnota součinitele je obvykle určována experimentálně.

Prostup tepla stěnou

Pokud prochází tepelný tok určitou překážkou, hovoří se o prostupu tepla. Prostup tepla lze považovat za posloupnost přestupů. Při ustáleném proudění rovinnou stěnou platí

${\displaystyle q=\alpha _{1}(t_{1}-t_{1}^{\prime })={\frac {\lambda }{\delta }}(t_{1}^{\prime }-t_{2}^{\prime })=\alpha _{2}(t_{2}^{\prime }-t_{2})}$,

kde ${\displaystyle \lambda }$ je tepelná vodivost.

Tyto rovnice je možné upravit do tvaru

${\displaystyle t_{1}-t_{1}^{\prime }={\frac {q}{\alpha _{1}}}}$

${\displaystyle t_{1}^{\prime }-t_{2}^{\prime }={\frac {q\delta }{\lambda }}}$

${\displaystyle t_{2}^{\prime }-t_{2}={\frac {q}{\alpha _{2}}}}$

Sčítáním rovnic dostaneme:

${\displaystyle t_{1}-t_{2}=q\left({\frac {1}{\alpha _{1}}}+{\frac {\delta }{\lambda }}+{\frac {1}{\alpha _{2}}}\right)={\frac {q}{k}}}$,

kde ${\displaystyle k}$ představuje koeficient (součinitel) prostupu tepla, pro nějž platí ${\displaystyle {\frac {1}{k}}={\frac {1}{\alpha _{1}}}+{\frac {\delta }{\lambda }}+{\frac {1}{\alpha _{2}}}}$ .