Pásová struktura

V případě jednotlivých atomů mohou elektrony mít pouze určité energie dané řešením Schrödingerovy rovnice. Při seskupení atomů do molekul spolu začínají interagovat elektrony z různých atomů a již se nejedná o izolované elektrony. Tato interakce vede k hybridizaci atomových orbitálů a rozštěpení energetických hladin. V pevné krystalické látce jsou atomy ve velké koncentraci složeny do pravidelného tvaru. Elektrony jsou zde již velmi 'delokalizované', tj. nelze určit, ke kterému konkrétnímu atomu patří jeden určitý elektron. Tyto elektrony vzájemně interagují a vytvářejí celý pás povolených energií. Vytváření pásové struktury již nelze popsat exaktně Schrödingerovou rovnicí kvůli velkému počtu započítávaných elektronů. Používají se tedy modely, z nichž nejznámější jsou: model těsné vazby, Kronig-Penneyův model, řešení pomocí Greenovy funkce, teorie funkcionálů hustoty (zkr. DFT z angl. density functional theory) a další.

V pevné látce vzniká vždy mnoho elektronových pásů. Tyto pásy se mohou vzájemně překrývat nebo mezi nimi může být určitá mezera, kde se nevyskytuje žádný možný stav a tato mezera se nazývá zakázaný pás. Elektrony v látce pak zaplňují elektronové pásy od energeticky nejnižších (nejvýhodnějších) stavů. Poslední elektronový pás obsazený elektrony je nazýván valenční pás podle toho, že jej tvoří valenční elektrony z jednotlivých atomů krystalu. První neobsazený elektronový pás je nazýván vodivostní pás, protože elektrony v zaplněném valenčním pásu nemohou přispívat k elektrické vodivosti materiálu. Až poté, co se elektrony dostanou do vodivostního pásu, se látka stává vodivou. Zakázaný pás se u polovodičů rozděluje na přímý a nepřímý (například u křemíku).

Levé dva pásy ukazují vodiče, kde se valenční a vodivostní pás dotýkají nebo dokonce překrývají. To znamená, že elektrony mohou přecházet z jednoho pásu do druhého s minimální vynaloženou energií. U polovodičů se objevuje zakázaný pás, takže je potřeba dodat zvnějšku energii, např. teplo, tak aby elektrony překonaly zakázaný pás a poté látka vede proud. Nakonec izolanty mají od sebe energetický a vodivostní pásy tak vzdálené, že je zapotřebí velmi velké energie k překonání zakázaného pásu (viz vodivost dielektrik). Pokud je energie nutná k překonání zakázaného pásu nižší než 3 eV, jde o polovodič, pokud vyšší, jde o izolant.

• a) Závislost šířky dovolených pásů na faktoru P (závisí na vazebné energii mezi elektronem a jádrem)
• b) Vodič
• c) Polovodič
• d) Izolant

• Vodič
• Polovodič
• Elektrický izolant
• Dielektrikum

• Obrázky, zvuky či videa k tématu pásová struktura na Wikimedia Commons