Kleeneho hvězdička

V^* lze definovat takto:

1. Pokud V je množina řetězců, pak V^* je definováno jako nejmenší nadmnožina V, která obsahuje prázdný řetězec ε a je uzavřená vůči operaci zřetězení.
2. Pokud V je množina symbolů nebo znaků, pak V^* je množina všech řetězců nad V, včetně prázdného řetězce ε.

Množinu V^* můžeme také definovat jako množinu řetězců konečné délky, které lze generovat zřetězením libovolných prvků V, přičemž libovolný prvek může být použit opakovaně. Pokud V je buď prázdná množina ∅ nebo jednoprvková množina obsahující prázdný řetězec {ε}, pak V^* = {ε}; jestliže V je jiná konečná množina anebo spočetně nekonečná množina, pak V^* je spočetně nekonečná množina.[1]

Kleeneho operátor se používá v přepisovacích pravidlech v zápisech či definicích generativních gramatik.