Klasický poloměr elektronu

Klasický poloměr elektronu nebo také Comptonův poloměr nebo délka Thomsonova rozptylu je poloměr elektronu vypočítaný na základě následujících předpokladů:

1. elektron je koule

2. elektron má elementární náboj e, který se nachází a je rovnoměrně rozmístěný na povrchu koule.

3. elektrostatická, tedy potenciální energie náboje, odpovídá klidové energii elektronu podle vzorce E = mc².

Jeho vzorec je:

${\displaystyle r_{\mathrm {e} }={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {e^{2}}{mc^{2}}}=2,817940325(28)\times 10^{-15}\mathrm {m} }$

kde ${\displaystyle e}$ a ${\displaystyle m}$ je elektrický náboj a hmotnost elektronu, ${\displaystyle c}$ je rychlost světla a ${\displaystyle \epsilon _{0}}$ je permitivita prostředí. Podle klasické elektrostatiky, množství energie potřebné na vytvoření koule s konstantní hustotou náboje s poloměrem ${\displaystyle r_{e}}$ a nábojem ${\displaystyle e}$ je okolo

${\displaystyle E={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {e^{2}}{r_{\mathrm {e} }}}}$.

Pokud se toto zadá do rovnice relativistické energie elektronu (${\displaystyle E=mc^{2}}$) a vypočítá se pro ${\displaystyle r_{e}}$, výsledkem je nahoře uvedená hodnota.