Keplerova rovnice

Keplerova rovnice popisuje pohyb po eliptické trajektorii v gravitačním poli. Mějme souřadnicový systém s počátkem ve Slunci a osou x mířící k perihelu. Pak lze tuto trajektorii parametrizovat

${\displaystyle x=a(\cos E-e)}$

${\displaystyle y=b\sin E}$,

kde ${\displaystyle a}$ a je hlavní poloosa elipsy, ${\displaystyle b}$ vedlejší poloosa elipsy, ${\displaystyle e}$ vzdálenost ohniska od středu elipsy. a úhel ${\displaystyle E}$ excentrická anomálie.

Keplerova rovnice má pak tvar:

${\displaystyle E-\varepsilon \sin E={\frac {2\pi }{T}}(t-t_{0})}$

Kde ${\displaystyle \varepsilon }$ je numerická excentricita, ${\displaystyle T}$ perioda oběhu a ${\displaystyle t_{0}}$ čas průchodu perihelem. Konečně ${\displaystyle t}$ je čas, ve kterém se zajímáme o polohu planety.