Index způsobilosti procesu

Pokud horní a dolní specifikace procesu je USL a LSL, cílová hodnota je T, odhad střední hodnoty procesu je ${\displaystyle {\hat {\mu }}}$ a odhad variability procesu (vyjádřený jako směrodatná odchylka) je ${\displaystyle {\hat {\sigma }}}$, pak obecně přijímané indexy způsobilosti procesu zahrnují:

Index	Popis
${\displaystyle {\hat {C}}_{p}={\frac {USL-LSL}{6\times {\hat {\sigma }}}}}$	Odhad schopnosti procesu vytvářet požadovaný výstup, pokud by byl vycentrován. Předpokládá se normální rozdělení výstupu.
${\displaystyle {\hat {C}}_{p,lower}={{\hat {\mu }}-LSL \over 3\times {\hat {\sigma }}}}$	Odhad způsobilosti procesu vytvářet požadovaný výstup, pokud je specifikován pouze dolní limit (např. pevnost). Předpokládá se normální rozdělení výstupu.
${\displaystyle {\hat {C}}_{p,upper}={USL-{\hat {\mu }} \over 3\times {\hat {\sigma }}}}$	Odhad způsobilosti procesu vytvářet požadovaný výstup, pokud je specifikován pouze horní limit (např. koncentrace). Předpokládá se normální rozdělení výstupu.
${\displaystyle {\hat {C}}_{pk}=\min {\Bigg [}{USL-{\hat {\mu }} \over 3\times {\hat {\sigma }}},{{\hat {\mu }}-LSL \over 3\times {\hat {\sigma }}}{\Bigg ]}}$	Odhad schopnosti procesu vytvářet požadovaný výstup, pokud je cíl ve středu specifikovaných limitů. Pokud není střední hodnota uprostřed, ${\displaystyle {\hat {C}}_{p}}$ nadhodnocuje procesní schopnost. ${\displaystyle {\hat {C}}_{pk}<0}$ v případě, že střední hodnota se ocitne mimo specifikované limity. Předpokládá se normální rozdělení výstupu.
${\displaystyle {\hat {C}}_{pm}={\frac {{\hat {C}}_{p}}{\sqrt {1+\left({\frac {{\hat {\mu }}-T}{\hat {\sigma }}}\right)^{2}}}}}$	Vyjádření způsobilosti procesu v okolí požadovaného cíle T. ${\displaystyle {\hat {C}}_{pm}}$ je vždy větší než nula. Předpokládá se přibližně normální rozdělení výstupu. ${\displaystyle {\hat {C}}_{pm}}$ je také známo jako Taguchiho index způsobilosti.[2]
${\displaystyle {\hat {C}}_{pkm}={\frac {{\hat {C}}_{pk}}{\sqrt {1+\left({\frac {{\hat {\mu }}-T}{\hat {\sigma }}}\right)^{2}}}}}$	Vyjadřuje způsobilost procesu v okolí cíle T, a je vhodné pro střední hodnotu posunutou mimo střed. Předpokládá se přibližně normální rozdělení výstupu.

${\displaystyle {\hat {\sigma }}}$ je vyjádřeno pomocí výběrové směrodatné odchylky.

Indexy procesní způsobilosti jsou navrženy tak, aby jejich vyšší hodnoty korespondovaly s vyšší způsobilostí procesu. Hodnoty blízké nule nebo nižší než nula indikují stav procesu mimo požadovaný cíl (${\displaystyle {\hat {\mu }}}$ je vzdáleno od T) nebo s velkou odchylkou.

Stanovení hodnot cílů pro minimálně přijatelnou způsobilost procesu je předmětem osobního názoru, a obecně přijaté hodnoty závisí na odvětví, podmínkách a rozhodnutí. Například v odvětví automotive, organizace AIAG vytvořila směrnice v dokumentu Production Part Approval Process, 4. edice s doporučenou minimální hodnotou C_pk pro části vlastnosti procesu s kritickým vlivem na kvalitu. Samozřejmě i tato kritéria je možné diskutovat a pro některé procesy nelze vyhodnotiti způsobilost právě proto, že nemohou být správně vyhodnoceny.

Protože je způsobilost procesu funkcí specifikace, Index způsobilosti procesu je tak dobrý, jak dobrá je specifikace. Například pokud je specifikace převzata z inženýrských tabulek bez zvážení funkce a závažnosti, je diskuse o procesní způsobilosti zbytečná a bude mnohem užitečnější, pokud se zaměří na skutečná rizika, která nastávají mimo rámec specifikace. Ztrátová funkce Taguchi tento koncept ilustruje lépe.

Přinejmenším jeden akademický odborník doporučuje[3] následující:

Je dobré vzít v úvahu, že má-li proces výstupní hodnotu způsobilosti větší než 2,5, další zlepšení této hodnoty může být drahé.[4]