Sluneční hmotnost

Sluneční hmotnost ( $M_{\odot }$ ) je v astronomii základní jednotkou pro vyjádření hmotností hvězd a jejich systémů (galaxií, hvězdokup, planetárních mlhovin, apod.). Je to hmotnost látky, z níž se skládá Slunce:

M_{\odot }=1,9891\times 10^{30}{\hbox{ kg}}

Hmotnost Slunce je přibližně 333 000 hmotností Země. Hmotnost hvězd se pohybuje od 0,05 $M_{\odot }$ (hnědí trpaslíci) až do 150 $M_{\odot }$ (veleobři). Hmotnost centrální části naší Galaxie je přibližně 200 miliard $M_{\odot }$ , hmotnost celé galaxie včetně koróny je 3–6 biliónů $M_{\odot }$ .

Určení hmotnosti

Přibližná hmotnost Slunce se dá stanovit za pomoci kinematických parametrů obíhajících planet, například Země. Známe^[kdo?] totiž dobu, za kterou Země oběhne kolem Slunce, a také střední vzdálenost od Slunce. Z fyzikálních zákonů plyne, že dostředivá síla, která Zemi nutí obíhat kolem Slunce, je právě gravitační síla mezi Sluncem a Zemí. Proto platí:

$F_{d}={\frac {m\cdot r\cdot 4\pi ^{2}}{T^{2}}}=F_{G}={\frac {m\cdot M_{S}\cdot G}{r^{2}}}$

kde $M_{S}$ je hmotnost Slunce, $m$ je hmotnost Země, $T$ je doba oběhu Země kolem Slunce, $r$ je střední vzdálenost Slunce-Země a $G$ je gravitační konstanta.

Odtud pak plyne:

$M_{S}={\frac {4\pi ^{2}r^{3}}{GT^{2}}}$

Do tohoto vztahu pak pouze dosadíme^[kdo?].

Pro přesnější určení je pak nutno použít namísto „střední vzdálenosti“ délku hlavní poloosy elipsy trajektorie Země či jiného obíhajícího tělesa.

Externí odkazy

(anglicky)Astronomical Units iau.org

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.