Hankelova matice

Hankelova matice, pojmenovaná po německém matematikovi Hermannu Hankelovi, je pojem z oboru lineární algebry, který označuje zvláštní druh matic, jež jsou konstantní v rámci všech diagonál vedoucích ze směru shora zprava doleva dolů (matice s konstantními diagonálami shora zleva doprava dolů se nazývají Toeplitzovy).

Barevné vyjádření vzoru Hankelovy matice

Obecně má tedy Hankelova čtvercová matice stupně 5 podobu:

{\begin{bmatrix}a&b&c&d&e\\b&c&d&e&f\\c&d&e&f&g\\d&e&f&g&h\\e&f&g&h&i\\\end{bmatrix}},

Konkrétní příklad Hankelovy matice o rozměru 4 × 5:

M={\begin{pmatrix}1&2&3&4&5\\2&3&4&5&6\\3&4&5&6&7\\4&5&6&7&8\\\end{pmatrix}}

Obecně lze podmínku pro Hankelovu matici vyjádřit také rovností

a_{i,j}=a_{i+1,j-1}

Hankelova matice je vždy symetrická.

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Hankel-Matrix na německé Wikipedii.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.