Great Internet Mersenne Prime Search

Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) je název celosvětového internetového projektu, jehož cílem je pomocí distribuovaného výpočtu hledat tzv. Mersennova prvočísla. Projekt probíhá jako spolupráce dobrovolníků po celém světě, kteří k němu jsou připojeni skrze software Prime95 či MPrime, který je na internetu volně ke stažení. Program pro hledání prvočísel i samotný projekt založil George Woltman.

Logo GIMPS

Celý projekt je zatím úspěšný: celkově zatím bylo nalezeno sedmnáct Mersennových prvočísel, většina z nich byla zároveň největší v té době známá prvočísla. Zatím největší známé prvočíslo je 282 589 933 − 1 (či zkráceně zapsáno M82 589 933).

Samotné testování čísel stojí primárně na metodě vyvinuté v roce 1878 Edouardem Lucasem a vylepšené Lehmerem ve 30. letech 20. století, dnes známé jako Lucasův-Lehmerův test. Pro rychlé eliminování čísel s malými děliteli se pak používají jednodušší algoritmy.

V květnu 2008 měl projekt GIMPS průměrný výkon 29 teraflops, což řadilo virtuální stroj GIMPS mezi nejvýkonnější superpočítače světa.

Ačkoliv zdrojový kód softwaru je veřejně přístupný, technicky vzato se nejedná o svobodný software, neboť uživatelé musí akceptovat podmínku v podmínkách projektu, která se uplatní, když je software využit k nalezení prvočísla o minimálně 100 milionech cifer, a tím pádem vyhraje peněžní odměnu ve výši 50 tisíc USD, kterou uděluje Electronic Frontier Foundation. Free softwarové alternativy – programy Glucas a Mlucas – jsou pod licencí GNU General Public License.

Nalezená prvočísla

Všechna prvočísla jsou tvaru Mq, kde q je prvočíselný exponent. Prvočíslo samo o sobě je tvaru 2q − 1, tím pádem největší prvočíslo v této tabulce je 282589933 − 1.

M46 je největší Mersennovo prvočíslo, u kterého je známo, že všechna s menším exponentem jsou již známa.

ObjevenoPrvočísloPočet ciferOznačení
7. prosince 2018M8258993324862048M51 ?
26. prosince 2017M7723291723249425M50 ?
7. ledna 2016M7420728122338618M49 ?
25. ledna 2013M5788516117425170M48 ?
12. dubna 2009M4264380112837064M46
6. září 2008M3715666711185272M45
23. srpna 2008M4311260912978189M47
4. září 2006M325826579808358M44
15. prosince 2005M304024579152052M43
18. února 2005M259649517816230M42
15. května 2004M240365837235733M41
17. listopadu 2003M209960116320430M40
14. listopadu 2001M134669174053946M39
1. června 1999M69725932098960M38
27. ledna 1998M3021377909526M37
24. srpna 1997M2976221895932M36
13. listopad 1996M1398269420921M35

Kdykoliv se na serveru objeví nějaký kandidát na nově nalezené prvočíslo, je ještě jednou ověřován, než se oznámí jeho nález. Důležitost tohoto procesu se ukázala v roce 2003, kdy verifikace jednoho z kandidátů na 40. Mersennovo prvočíslo selhala.

Odkazy

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Great Internet Mersenne Prime Search na anglické Wikipedii.

Související články

Externí odkazy
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.