Gilbert Sandford Vernam

Kombinační funkce Vernam, vydaná 22. července 1919, je logická operace XOR, aplikovaná na jednotlivé bity k zašifrování znaků v kódu Baudot. Vernam ve svém patentu nepoužil termín „XOR“, ale implentoval tuto operaci v relé logice. Ve Vernamově příkladu je prostý text „A“, zašifrovaný v kódu Baudot jako „++---“, a klíčový znak „B“, šifrovaný jako „+--++“. Výsledný šifrovaný text je potom „-+-++“, který se dešifruje jako znak „G“. Kombinací „G“ a klíčového znaku „B“ opět vznikne „++---“, tedy původní prostý text „A“. NSA nazvala tento patent jedním z nejdůležitějších v historii kryptografie.[1]

Krátce poté Joseph Mauborgne, v té době kapitán US Army Signal Corps, navrhl, aby klíče na děrných páscích navíc obsahovaly náhodnou informaci. Spojením této a Vernamovy myšlenky vznikla implementace automatické formy one-time pad (ani jeden z tvůrců v té době toto označení nepoužíval). Šifra byla patentována v polovině 20. let 20. století.

Claude Shannon, také inženýr v Bellových laboratořích, dokázal ve svém výzkumu během druhé světové války, že jednorázová tabulková šifra je neprolomitelná, pokud je správně implementována. Výzkum byl později publikován v říjnu 1949 pod názvem „Communication Theory of Secrecy Systems“. Shannon také dokázal, že každý neprolomitelný systém musí mít stejné vlastnosti jako jednorázová tabulková šifra: klíč musí být náhodný, stejně dlouhý jako původní prostý text, vždy jedinečný v celém textu i jednotlivých částech a udržovaný v tajnosti.[2]

Vernamova šifra je symetrická proudová šifra, ve které je šifrovaný text vytvořený kombinací prostého textu s náhodným nebo pseudonáhodným proudem dat stejné délky (tzv. „keystream“). Využívá logickou funkci XOR, symbolizovanou znakem ⊕[3] a je reprezentována následující tabulkou pravdivostních hodnot, kde znak + je „pravda“ a znak − je „nepravda“.

Další názvy této funkce jsou: „Not equal (NEQ)“, součet modulo 2 (bez „přenosu“) a rozdíl modulo 2 (bez „výpůjčky“). Šifra je reciproční (symetrická), protože k zašifrování prostého textu i k jeho následnému dešifrování je použit identický „keystream“:

prostý text ⊕ klíč = šifrovaný text

šifrovaný text ⊕ klíč = prostý text

Pokud je „keystream“ skutečně náhodný a použitý pouze jednou, vznikne jednorázová tabulková šifra. Náhrada pseudonáhodnými daty generovanými kryptograficky bezpečným generátorem je běžná a efektivní konstrukce pro proudovou šifru. RC4 je příklad Vernamovy šifry, která je na internetu široce využívána. V případě, že je stejný „keystream“ použit pro dvě zprávy, může být jeho efekt eliminován aplikací funkce XOR na dané dva prosté texty.

šifrovaný text 1 ⊕ šifrovaný text 2 = prostý text 1 ⊕ prostý text 2