GAP (matematika)
GAP je systém pro výpočty diskrétní algebry s částečným důrazem na výpočtovou teorii grup. GAP poskytuje programovací jazyk, knihovny tisíce funkcí, které provádí algebraické algoritmy napsané v jazyce GAP, stejně jako knihovny o velké objemu dat s algebraickými objekty. Viz také přehled a popis matematických schopností. GAP je používán ve výzkumu a výuky pro studium grup a jejich reprezentace, okruhů, vektorových prostorů, algeber, kombinatorických struktur, a dalšího. Systém, včetně zdrojového kodu je distribuován zdarma. Můžete studovat a snadno upravit nebo jej rozšířit pro speciální použití.
 | |
| Aktuální verze | 4.11.1 (2. března 2021) |
|---|---|
| Operační systém | Linux Microsoft Windows macOS Unix UN*X |
| Vyvíjeno v | C a C++ |
| Typ softwaru | počítačový algebraický systém, programovací jazyk, svobodný a otevřený software a matematický software |
| Licence | GNU GPL 2.0 nebo vyšší |
| Web | www |
| Některá data mohou pocházet z datové položky. | |
Historie
GAP byl vyvinut v Lehrstuhl D für Mathematik (LDFM), RWTH Aachen, Německo v letech 1986 až 1997. Po odchodu do důchodu J. Neubüsera z předsednictví LDFM, koordinuje vývoj a údržbu GAP Škola matematických a výpočetních věd při Univerzitě Sv.Ondřeje (St. Andrews) ve Skotsku. V létě 2005 byla koordinace převedena rovným dílem mezi 4 „GAP centra“, která se nachází na Universitě Sv. Ondřeje; RWTH Aachen; Technické Universitě Braunschweig; a Colorado State Universitě ve Fort Collins.
Příklad
gap> G:=SmallGroup(8,1); # Set G to be a group of order 8. <pc group of size 8 with 3 generators> gap> i:=IsomorphismPermGroup(G); # Find an isomorphism from G to a group of permutations <action isomorphism> gap> Image(i,G); # The image of G under I - these are the generators of im G. Group([ (1,5,3,7,2,6,4,8), (1,3,2,4)(5,7,6,8), (1,2)(3,4)(5,6)(7,8) ]) gap> Elements(Image(i,G)); # All the elements of im G. [ (), (1,2)(3,4)(5,6)(7,8), (1,3,2,4)(5,7,6,8), (1,4,2,3)(5,8,6,7), (1,5,3,7,2,6,4,8), (1,6,3,8,2,5,4,7), (1,7,4,5,2,8,3,6), (1,8,4,6,2,7,3,5) ]