Duální kód

Duální kód daného lineárního kódu

${\displaystyle C\subset \mathbb {F} _{q}^{n}}$

je lineární kód definovaný jako

${\displaystyle C^{\perp }=\{x\in \mathbb {F} _{q}^{n}\mid \langle x,c\rangle =0\;\forall c\in C\},}$

kde

${\displaystyle \langle x,c\rangle =\sum _{i=1}^{n}x_{i}{c_{i}}^{p}}$

a p je charakteristikou konečného pole F_q. Z hlediska pojmů lineární algebry je duální kód anihilátorem C vzhledem k bilineární formě <,>. Součet dimenze kódu C a dimenze jeho duálu je vždy roven n:

${\displaystyle \dim C+\dim C^{\perp }=n.}$

Duální kód duálního kódu tvoří vždy původní kód.