Diskrétní logaritmus

Nechť ${\displaystyle p,g,k,Y}$ jsou přirozená čísla, pro něž platí ${\displaystyle Y\equiv g^{k}{\pmod {p}}}$. Potom každé číslo ${\displaystyle k}$ odpovídající uvedené rovnici nazveme diskrétní logaritmus o základu ${\displaystyle g}$ z ${\displaystyle Y}$ vzhledem k modulu ${\displaystyle p}$. Tato definice nedefinuje číslo ${\displaystyle k}$ jednoznačně, proto se někdy upravuje tak, že ze všech možných diskrétních logaritmů ve smyslu předchozí definice se vybere ten nejmenší.

Obecně se nemusí jednat přímo o přirozená čísla modulo ${\displaystyle m}$, diskrétní logaritmus je zobecnění klasického logaritmu pro konečné cyklické grupy.